Работал в Психиатрической больнице св. Николая Чудотворца с 1924 по 1934 годы.
Родился 13 мая 1901 года в Вильнюсе в семье известного врача-венеролога Виталия Моисеевича Канторовича и пианистки Паулины Григорьевны Закс (Сакс) (родственница изобретателя саксо фона Адольфа Сакса). Из этой семьи наиболее известен брат Н. В. Канторовича — Леонид Ви тальевич Канторович (1912– 1986), советский математик и экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Н. В. Канторович образование получил в Петрограде в гимназии Видемана, которую закончил с золотой медалью. В 1924 году закончил 1-й Ленин градский медицинский институт, уже со студенческой скамьи начав заниматься научной работой под руководством своего учителя П. А. Останкова.
Первым местом работы Н. В. Канторовича стала 2-я психиатрическая больница, в которой он отработал с 1924 по 1934 год. В больнице Н. В. Канторович начал внедрение своего метода условнорефлекторного лечения алкоголизма, впоследствии получившего широчайшую известность. Им был организован первый в стране невропсихиат рический техникум для медицинских сестер психиатрических учреждений. Первый выпуск техникума состоялся в 1936 году. Одновременно с больницей он работал в научных учреждениях — с 1924 по 1930 год в Ленинградском институте по изучению мозга, а с 1930 года в секторе социальной пси хиатрии Психоневрологического института им. В. М. Бехтерева, затем преобразованного в организационно-методический отдел. Активно занимался разработкой антиалкогольной службы в Северо-Западном регионе страны. В 1931 году в Ленинграде был открыт первый «вытрезвитель», созданный по проекту и названный по предложению Н. В. Канторовича. В эти годы он активно занимался научной деятельностью, опубликовал ряд статей, посвященных клинической психиатрии и физиологии высшей нервной деятельности. В 1936 году по совокупности научных заслуг Н. В. Канторовичу была присвоена степень кандидата медицинских наук без защиты диссертации. Уже в 1939 году он защитил докторскую диссертацию по теме «Реактивный психоз» на базе кафедры психиатрии 1-го Ленинградского медицинского института под руководством П. А. Остан кова. В 1934 году Н. В. Канторович оставил 2-ю психиатрическую больницу, продолжив деятельность в качестве практического врача в психиатрической больнице № 3 им. И. И. Скворцова-Степанова (1934–1935) и психиатрической больнице № 1 им. А. Фореля (1935–1941). В 1938 году занимает должность доцента кафедры психиатрии III Ленинградского медицинского института (позднее преобразованного в ВоенноМорскую медицинскую академию), расположенной на базе психиатрической больницы им. А. Фореля. В 1941 году после эвакуации больницы и кафедры в здание 2-й психиатрической больницы недолго работал в ней. Затем был мобилизован в ряды Вооруженных сил и выполнял ряд заданий по медико-санитарному обеспечению Балтийского флота и блокированного Ленинграда. Всю блокаду Н. В. Канторович провел в городе, пережив тяжелую алиментарную дистрофию. В 1944 году Н. В. Канторович занял кафедру психиатрии Киргизского медицинского института в городе Фрунзе (ныне Бишкек), получив звание профессора, где проработал более четверти века, до конца своей жизни. В Киргизской республике Н. В. Канторович продолжил активную деятельность. Практически его усилиями была развернута психиатрическая служба Киргизии. При его участии было открыто две психиатрические больницы и психоневрологический диспансер со стационаром, большинство психиатров Киргизии были его учениками. Свыше 20 лет он был главным психиатром Министерства здравоохранения Киргизской республики и более 10 лет председателем Ученого медицин ского совета этого министерства. Все годы был бессменным председателем Киргизского общества невропатологов и психиатров. Входил в состав правления Всесоюзного общества невропатологов и психиатров, состоял в редакционной коллегии Журнала невропатологии и психиатрии им. С. С. Корсакова. Входил в состав координационной комиссии по науке при Президиуме АМН СССР. Помимо преподавания на возглавляемой им кафедре психиатрии Киргизского медицинского института, Н. В. Канторович читал лекции по психологии в Педагогическом институте и в Киргизском государственном университете. Целый ряд его работ, в т. ч. и изданная посмертно монография «Медицинская психология» (1991), были посвященны вопросам психологии. Н. В. Канторович оставил более 120 научных трудов и среди них более 10 монографий и руководств. Его работы посвященны алкоголизму, нарушениям мышления, психогенным заболеваниям, реактивным психозам и т. д. Скончался Н. В. Канторович 7 октября 1969 года в городе Фрунзе от разрыва аорты.
Наиболее значимые труды:
1) Канторович Н.В. Наркомании / М-во здравоохранения Киргиз. ССР. Респ. дом сан. просвещения. - Фрунзе : Б. и., 1960. - 25 с. ; 20 см.
2) Канторович Н.В. О предрассудках, связанных с алкогольными напитками. - Москва : Медгиз, 1956. - 20 с. ; 20 см.. - (Научно-популярная медицинская литература)
3) Канторович Н.В. Внимание, память и их расстройства / Респ. дом сан. просвещения М-ва здравоохранения Киргиз. ССР. - Фрунзе : Б. и., 1960. - 37 с. ; 20 см.
4) Канторович Н.В. Мышление и его расстройства / Респ. дом сан. просвещения М-ва здравоохранения Киргиз. ССР. - Фрунзе : Б. и., 1962. - 33 с. ; 20 см.
5) Канторович Н.В. Алкоголизм и борьба с ним. - Фрунзе : Киргизгосиздат, 1956. - 43 с. ; 17 см.. - Библиогр. в конце книги (12 назв.)
6) Канторович Н.В. Психогении. - Ташкент : Медицина, 1967. - 263 с. ; 22 см.. - Библиогр.: с. 250-262
7) Канторович Н.В. Очерки о здоровой и больной психике. - Фрунзе : Киргизгосиздат, 1962. - 160 с. : ил. ; 20 см.