С февраля 1907 года числился штатным ординатором больницы св. Николая Чудотворца и занял должность заведующего Полюстровским филиалом. В этой должности он оставался до ликвидации отделения в октябре 1918 года в связи с обстоятельствами военного времени, после чего перешел на должность старшего врача больницы св. Николая Чудотворца. Больницу Ф. А. Наумов не покидал вплоть до своей смерти, сменив немало мест работы по совместительству. Работал он в больнице и в тяжелейшие годы Гражданской войны. Не может не тронуть работа, опубликованная Ф. А. Наумовым в трудах Общества психиатров и невропатологов «Полиневриты и гангрена нижних конечностей у душевнобольных под влиянием длительного охлаждения тела» (1922), где он описывает тяжелейшие соматические заболевания, развивающиеся у пациентов неотапливаемой психиатрической больницы св. Николая Чудотворца. Принимал Ф. А. Наумов участие и в деятельности научного кружка врачей больницы, интересен его доклад «Заболевания центральной и периферической нервной системы при испанке и патологоанатомические изменения при ней» (ноябрь 1919).
Федор Александрович оставил больше 60 научных работ, посвященных вопросам клиники шизофрении, паранойи, лечения эпилепсии и вопросам биохимических исследований при психозах. Он вел большую общественную работу как депутат Ленсовета, кроме того, работал в секциях здравоохранения Ленсовета и райсовета Октябрьского района. После начала Великой Отечественной Войны и блокады Ленинграда Ф. А. Наумов продолжил исполнять свой врачебный долг. Скончался Ф. А. Наумов от голода и истощения 7 января 1942 года во 2-й психиатрической больнице. Похоронен он в Братской могиле № 10 Пискаревского мемориального кладбища.
Наиболее значимые труды:
Наумов Ф.А. Краткий очерк развития и деятельности за десять лет С.-Петербургской городской больницы-колонии для душевнобольных на Ново-Знаменской даче / Сост. орд. больницы Ф.А. Наумов. - Санкт-Петербург : Спб. гор. тип., 1903. - 121 с. : ил. ; 21 см.