Алексей Вячеславович Емелин родился 25 апреля 1986 в Тольятти Куйбышевская область (ныне Самарская область). В этом городе он и начинал играть в хоккей.
В семнадцать лет Алексей попал в состав самарского ЦСК ВВС, который выступал в высшей лиге. Когда ему исполнилось восемнадцать лет, хоккеист дебютировал в основном составе тольяттинской «Лады». За три сезона, отыгранные за «Ладу», провёл 110 матчей в Суперлиге, набрав 21 очко.
В 2004 году привлекался в юниорскую сборную России, в составе которой выиграл золото чемпионата мира среди юниоров.
В 2006 году дебютировал в составе сборной России на шведском этапе Еврохоккейтура. В составе сборной принимал участие в чемпионатах мира 2007, 2010, 2011, 2012 годов, а также в зимней Олимпиаде в Сочи.
В 2007 году Емелин перешёл в казанский «Ак Барс», за который выступал следующие четыре сезона в Суперлиге и КХЛ, став в его составе двукратным обладателем Кубка Гагарина.
Коротко о достижениях:
Прошлый сезон Емелин провел в «Авангарде». В регулярке: 43 игры, 8 (2+6) очков, «+4», среди полевых игроков всей лиги чаще всего блокировал броски (120). В плей-офф: 13 матчей, 5 (2+3) балла, «+1». Всего в КХЛ: 427 матчей, 125 (39+86) очков, «+52».
Трехкратный обладатель Кубка Гагарина (2008, 2009 – в составе «Ак Барса», 2021 – в составе «Аванграда»). Обладатель Континентального кубка (2008).
В НХЛ играл за «Монреаль Канадиенс» (2011-2017), «Нэшвилл Предаторз» (2017-2018). Всего 495 матчей, 16 шайб, 70 передач.
В составе сборной России: чемпион мира (2012), чемпион мира среди юниоров (2004), серебряный молодёжного ЧМ (2005, 2006).
В июле 2022 года Алексей Емелин подписал годичный контракт с ХК «Динамо» (Минск).