Он был членом знаменитой тройки с Локтевым и Альметовым.
Рекордсмен по заброшенным шайбам в чемпионате СССР, мастер обводки и точного неординарного паса Вениамин Александров стал одним из символов отечественного хоккея. Александров внес свой огромный вклад в советский спорт, а сыграть по-александровски — значило сыграть чисто, технично и красиво.
Апологеты силового хоккея могли бы посчитать Александрова слишком мягким, поскольку он не стремился к силовой борьбе, отдавая предпочтение именно техничным качествам игрока. Он старался играть максимально корректно, а прославился как член легендарной тройки Локтев — Альметов — Александров.
В середине 1950–х Вениамин Александров, учащийся спортивной школы ЦСКА, пришелся по душе Анатолию Тарасову, который неожиданно выпустил его на замену получившему травму Всеволоду Боброву в полуфинале Кубка страны против «Крылышек». Александров, которому тогда было лишь 17 лет, отличился заброшенной шайбой и голевой передачей, полностью оправдав доверие. Именно Александрова поставили в тройку к Локтеву и Черепанову после ухода из хоккея Боброва, но позиция центрального нападающего подразумевала возвращение в оборону и большое количество силовой борьбы.
Александров с трудом с этим справлялся, но все поменялось, когда место Черепанова занял Александр Альметов. Он занял позицию в центре, а Александров сместился на фланг, где и начал блистать.
Технику Александрова в ту пору считали образцовой. Он играл легко и свободно, обыгрывая соперников за счет мастерского катания и владения шайбой. Вопреки распространенному мнению, форвард предпочитал бросок передаче на партнера, и не случайно ему принадлежал снайперский рекорд чемпионатов СССР (53 шайбы, заброшенные в 1963 году). Официально считается, что этот рекорд до сих пор не превзойден даже с учетом чемпионатов России, а ближе всех к нему подобрался Сергей Мозякин, забивший 48 голов в 2017 году.
Становление тройки Локтев — Альметов — Александров пришлось на конец 1950-х годов, когда сборная СССР не могла выиграть ни чемпионат мира, ни Олимпийские игры. Тарасов часто упрекал Александрова в том, что тот избегал силовой борьбы, которую на международном уровне разрешили в начале 1960-х, но пришедший в сборную Аркадий Чернышев снизил градус давления на Александрова. Форвард смог адаптироваться к новым требованиям и на первом победном для связки Тарасов — Чернышев чемпионате мира 1963 года трио Александрова, Альметова и Виктора Якушева (он заменил Локтева) забросило 14 шайб.
Тройка Александрова вызывала восхищение тем, как легко хоккеисты находили взаимопонимание друг с другом. Даже строгий Тарасов часто называл их «академиками», а столь высокая похвала от строгого наставника стоит очень дорого. Александров и партнеры платили за доверие заброшенными шайбами: гол Александрова на Олимпиаде-1964 в матче кругового этапа с канадцами оказался «золотым» для сборной СССР.
В 1967 году из хоккея ушли партнеры Вениамина — Локтев и Альметов, и Тарасов начал отчаянный поиск партнеров для Александрова, которого Борис Михайлов уважительно называл дядей Веней. Дядькой–наставником для Михайлова и Владимира Петрова он пробыл относительно недолго. В 1969 году у него разгорелся конфликт с Тарасовым в ходе коммерческого турне в Японию, и к тому моменту форвард уже не показывал прежней искрометной игры. У многих складывалось впечатление, что Александров сильно устал физически, а без любимых партнеров — Локтева и Альметова — ему просто скучно на льду. Последний матч в чемпионате СССР Вениамин Александов сыграл 11 мая 1969 года, уступив место в тройке Валерию Харламову, ставшему вскоре лидером ЦСКА и сборной Советского Союза.
В итоге, Вениамин Александров завершил карьеру в 27 лет. После завершения карьеры он работал тренером в детских командах ЦСКА, немного поработал тренером в Болгарии, возглавлял ленинградский СКА, входил в тренерский штаб родного ЦСКА. В последние годы он работал во Дворце спорта ЦСКА в должности директора клуба. Умер 6 ноября 1991 года в возрасте 54 лет. В 2007 году Александров был введен в Зал славы Международной федерации хоккея.