Словом "слобода" в России называли поселение, жители которого были освобождены от местных повинностей, например, от уплаты податей или от воинской службы. Такие льготы давались не просто так, они обязательно чем-то мотивировались, например, необходимостью осваивать новые земли, что уже само по себе было делом нелёгким.
Например, Слобожанщиной назвали территорию современных Харьковской, Сумской и Белгородской областей. Там с XVI века давали земли всем желающим, при условии что они возьмут на себя защиту границ Русского Царства от крымских татар. Позднее, в начале XVIII века, земли в этом регионе стали предоставлять выходцам из правобережной Украины, не желавшим жить под властью Речи Посполитой. Получая русское подданство, они так же брали на себя обязательство защищать границы империи.
В XVIII веке слободы были упразднены, но существующие поселения, конечно, продолжали так называться по старой памяти. Таким образом слово "слобода" стало синонимом для любого населённого пункта, - то ли это посёлок, то ли деревня, то ли село, то ли городок. В 1900 году было юридически закреплено, что слобода - это "большое село, где более одной церкви, торг или ярмарка или волостное правление", а также "промышленное, фабричное село, где крестьяне почти не пашут".
Существовали слободы и в черте города, - так называли небольшие районы с однородным населением и со своим самоуправлением. Например, Стрелецкая слобода в Замоскворечье была, в основном, местом проживания военных, а Немецкой слободой стали называть район, заселённый иностранцами. Во многих русских городах, чаще всего на окраинах, образовались Ямские слободы, в которых проживали ямщики.
Общая черта всех слободских жителей - наличие определённых льгот и свобод по сравнению с остальным населением страны, из-за особого характера деятельности.
Ну так вот, к чему это всё. Слово "слобода" происходит как раз от слова "свобода". Процесс, который заставил чередоваться звуки [в] и [л], называется Л-вокализация. В славянских языках он встречается не так уж редко, например: "волк" (рус.) - "вовк" (укр., бел.), в польском языке вообще "ł" произносится как [w].
А само слово "свобода" происходит от слова "свой". То есть это такое состояние человека, когда он сам свой, сам принадлежит себе, не имеет хозяина. Старославянские варианты этого слова - "свобьство" и "собьство". Также можно перечислить других родственников - "собственность", "особь", "особенность".