Задание 14 | +1 балл к результату | Арифметическая прогрессия

Сегодня мы разберём решение номера 14, а именно арифметической прогрессии. Начнём как всегда с теории, её не много, также эти форумы есть в справочном материале, но нужно ещё и уметь их применять.

Теория

Арифметика прогессия

По сути на этом всё, потому что в Арифметической прогрессии НИЧЕГО сложного, просто подставил значения, посчитал и вот результат, +1 балл.

Практика

Номер 1

Хо­зя­ин до­го­во­рил­ся с ра­бо­чи­ми, что они вы­ко­па­ют ему ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 4200 руб­лей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр — на 1300 руб­лей боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко руб­лей хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить ра­бо­чим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 11 мет­ров?

Решение:

Первый раз платит 4200₽, следовательно a1 = 4200.

Каждый следующий метр на 1300₽ больше, следовательно d = 1300

Нам нужно найти сумму первых 11 членов арифметической прогрессии, поэтому берём вторую формулу на четвёртой строчке. И получаем:

S11= ((2×4200+10×1300)/2)*11=((8400+13000)/2)*11=((8400+13000)/2)*11=(21400/2)*11=10700*11=117700

Ответ: 117700.

Номер 2

В пер­вом ряду ки­но­за­ла 24 места, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

Решение:

В первом ряду 24, следовательно a1 = 24. В каждом следующем на 2 больше, следовательно d = 2.

Нам нужно найти n-ый член арифметической прогрессии, а именно восьмой, для этого берём формулу из третьей строчки и подставляем.

a8=24+(8-1)*2=24+14=38

Ответ: 38.

Спасибо за внимание, всем удачи, а я дальше готовить для вас новый материал. С вас лайк)