Задание #9 | +1 балл | Квадратные уравнения | Разбор

Сегодня мы разберём решение квадратных уравнений в номере 9.

Теория

1) Для решения квадратных уравнений существует очень удобная вещь, которая называется - теорема Виета.

Вот она

Далее подбираем корни x1 и x2, чтобы равенства на фото были верны.

Её просто нужно взять и один раз выучить, это очень удобный способ который поможет вам не только на ОГЭ.

2) Также стоит помнить важное правило, что при умножении получается 0, когда один из множитилей равнен 0. (Пример: (3-3)*(-4+4)=0)

Практика

Номер 1

Най­ди­те корни урав­не­ния 2x² - 10x = 0. Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Решение:

2x² - 10x = 0

x(2x - 10) = 0

x = 0 или 2x - 10 = 0

2x = 10

x = 5

Ответ: 05.

Номер 2

Ре­ши­те урав­не­ние x² - x - 6 = 0. Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Решение:

По теореме Виета:

x1 + x2 = - 1

x1 * x2 = 6

Из этой системы следует, что x1 = -2, а x2 = 3.

Ответ: -23.

Спасибо всем за внимание, готовьтесь к ОГЭ, там нет ничего сложного. Удачи вам!