Она родилась 30 сентября 1925 в Москве в простой семье, где кроме будущей актрисы подрастали ещё две старшие сестры, а вскоре на свет появился и маленький брат. Отец девочки трудился шофёром на заводе, мама окончила коммерческое училище, знала французский язык и училась на инженера, но впоследствии посвятила себя мужу и детям.
Ранние годы Веры прошли в коммуналке на Чистых прудах: жили Васильевы небогато, но дружно и весело. Большую семью разделила война. Маму с маленьким сыном отправили в эвакуацию в башкирскую деревню, старшую сестру Валентину — медика по образованию, распределили в киргизскую больницу, средняя Антонина — сотрудница Министерства обороны, отправилась в Куйбышев. В столице осталась только Вера с отцом. Будущая актриса устроилась на завод помощницей фрезеровщика, а по вечерам училась в школе.
Ещё в детстве Вера Васильева попала в Большой театр на постановку «Царской невесты». С тех пор сцена стала её главной мечтой. Получив аттестат, девушка подала документы в Московское городское театральное училище при Театре Революции и без труда стала студенткой, хотя война была ещё в самом разгаре. Уже на третьем курсе красавицу Веру пригласили на небольшую роль монтёра в комедии «Близнецы» — тогда её имя даже не указали в титрах, но опыт первых съёмок был очень важен для начинающей актрисы.
Прорывом в карьере Веры Васильевой стала её вторая роль — буфетчица Настя Гусенкова из комедии Ивана Пырьева «Сказание о земле Сибирской». После премьеры в Доме кино знаменитый режиссёр вызвал актрису в гостинцу — отпраздновать, а когда она пришла, заявил: «Пора бы тебе меня отблагодарить!». И ясно дал понять, что нужны ему не слова — схватил девушку за руку и притянул к себе. Васильева вырвалась и бросилась к двери, а вслед услышала: «Ты больше никогда не будешь сниматься в кино!». И действительно, несколько лет её не снимали. Этот случай Вера Васильева спустя много лет описала в своей книге, о чём потом пожалела. Она и сегодня благодарна Пырьеву за роль, которая принесла ей Сталинскую премию, и считает «Сказание о земле Сибирской» своей любимой работой.
Триумфальное возвращение актрисы на экран состоялось спустя шесть лет, когда режиссёр Татьяна Лукашевич сняла её в главной роли в музыкальной комедии «Свадьба с приданым». Съёмки киноверсии начались после оглушительного успеха одноимённого спектакля Театра Сатиры, где ударницу Ольгу Степанову играла как раз Вера Васильева. Её героиня со сцены перекочевала на экран и предстала перед многомиллионной аудиторией советских кинозрителей, которые приняли картину на ура. За роль в «Свадьбе с приданым» Васильева была удостоена второй Сталинской премии, а её имя наконец вычеркнули из «чёрного списка» всех киностудий.
После этого в фильмографии актрисы появилось ещё шесть десятков самых разноплановых ролей. Не менее выдающейся оказалась и театральная карьера Веры Васильевой — Театру Сатиры она верна уже больше семидесяти лет, воплотив на сцене свыше сорока образов.
На протяжении почти всей жизни рядом с актрисой был её любимый и единственный супруг. С актёром Владимиром Ушаковым они познакомились за кулисами театра и вскоре поняли, что созданы друг для друга. Владимир окружил жену заботой и буквально сдувал с неё пылинки — даже нанял домработницу в их скромную квартиру, чтобы Вере не приходилось убирать и готовить.
Вместе супруги прожили пятьдесят шесть лет. Детей у звёздной пары так и не появилось, но это не помешало им чувствовать себя по-настоящему счастливыми. Невосполнимой утратой для Веры Васильевой стала смерть мужа в 2011 году — супруги отдыхали в подмосковном санатории, когда у 91-летнего Владимира Ушакова случился сердечный приступ. Актриса долго и тяжело переживала утрату самого близкого человека, но с годами боль утихла — остались лишь светлые воспоминания.
На киноэкране актриса не появлялась с 2015 года, когда сыграла бабушку в комедии «Праздник непослушания». В последние годы Вера Васильева много времени уделяла литературной деятельности: из-под её пера вышло три книги мемуаров — «Продолжение души», «Золушка с Чистых прудов» и «Жизнь, похожая на сказку». А в 2018 году на сцене Театра Сатиры состоялась премьера автобиографического моноспектакля «Вера», основанного на воспоминаниях актрисы.
На вопросы поклонников, как ей удаётся так молодо выглядеть, 97-летняя Вера Кузьминична отвечает: «Просто я люблю свою профессию, люблю зрителей, которые приходят на мои спектакли, и не хочется их сильно огорчать».