Если вы не читали 1 часть линейной функции, то обязательно это сделайте, так как мои объяснения графика линейной функции тесно связаны с 1 частью статьи, вот ссылка: https://dzen.ru/media/id/626557e8c0d87379badc08e0/lineinaia-funkciia-na-palcah-chast-1-6318c6630a33617da2de6c68?&
Итак график. Как он выглядит? Давайте построим первые несколько точек. Так как у нас была заначка, то в нулевой день у нас было 500$, а уже за первый день работы было заработано 100$, тоесть стало 600$. За второй день ещё 100$, стало всего 700$.
Изобразим на координатной плоскости эти три точки, а именно сумму денег в нулевой, 1 и 2 дни и соединим их линией.
Из-за того, что мы за каждый 1 день зарабатываем одну и ту же сумму в 100$, то наша линия не меняет траекторию, она абсолютно прямая. Именно по этой причине данный тип графика называется линейным. Понятно, что наш график по смыслу задачи ограничен временем и начинается в точке ноль, в общем виде уравнение представляло бы из себя бесконнчную линию продлённую в обе стороны.
Если бы в нашей задаче отсутствовала заначка, то график бы сместился вниз, начинаясь в точке ноль и уравнение имело бы вид y=100x. Получается, что в общем виде линейного уравнения y=kx+b наша буква "b" является точкой пересечения графика с осью Y. В случае с заначкой эта точка равна 500, а в её отсутствие точка пересечения равна нулю.
Так же следует заметить, что график наш растёт, он идёт вверх, подобно тому, как например выглядел бы график прогноза погоды во время потепления, не правда ли? Это из-за того, что наша сумма денег растёт, с каждым днём денег всё больше и больше и знак коефициента перед "х" равен +100, ведь мы зарабатываем, мы в плюсе.
Если бы в нашей задаче мы бы вместо того, чтобы работать, стали бы наоборот тратить в день по 100$, то за первый день сумма наша равнялась бы 400$, за второй уже 300$, и за 5 дней опустилась до нуля. Если вы построите график для этого случая, то увидите, что он пойдёт вниз.
А уравнение будет выглядеть так: у=500-100х. Я специально число 500 поставил первым, чтобы было понятно, что мы каждый день из него вычитаем по 100$. Обратите внимание, что теперь число 100 со знаком минус.
Таким образом, если коефициент перед икс со знаком плюс, то график будет расти, а если со знаком минус, то будет падать.
Например, уравнение у=-2х+7 на графике будет представлять из себя прямую линию, которая убывает и пересекает ось Y в точке 7.
Отдельной статьёй можно поговорить про величину коефициента "k" перед "х", скажу только, что чем больше этот коефициент в абсолютном значени (по модулю), тем круче график идёт вверх или вниз.
📌Заходите ко мне в Дискорд на огонёк, где я каждую среду в 18:00 по МСК разбираю темы по школьной математике. Вы сможете в живую задавать вопросы, общаться. А так же подписывайтесь на мой телеграмм канал, где я буду размещать анонсы встреч, любые изменения, новые видео, скидки на обучение и прочее.
Дискорд: https://discord.gg/ghRCwhVGNu
Телеграмм: https://t.me/ogeiegenalegke1