В поисках новых измерениях я задумался, а где кроме физики существуют измерения. И неожиданно для себя наткнулся на число 10. Что же в нем не так?
Число 10, по сути, есть граница десятичной системы исчисления. Она показывает, что мы один раз посчитали от 0 до 9 и начинаем считать заново. Возможно здесь тоже есть какая-то загадка, ведь 10 — это и ноль, когда закончился счет в единичном разряде и 1 одновременно, когда начинаются десятки. А что, происходит в других системах исчисления? И я начал переходить из одной системы исчисления в другую. И меня очень заинтересовало семеричная (7) система измерения, которая странным образом показало распределение загадочных простых чисел. А ведь вопрос с простыми числами не даёт покоя математикам с начала 20-го века и связан с распределением простых чисел в поле натуральных чисел. И возможно, кто откроет тайну простых чисел, сможет открыть новую главу исследования нашего мира.
Простое число – это число, которое делиться только на 1 и на само себя. (1, 3, 5, 7, 11, 17, 19 …)
Натуральное число – это число, возникающее при счёте. (1, 2, 3, 4, 5 …).
Семеричная система исчисления – это последовательность счета, заканчивающая цифрой 6 с последующим началом отсчета, как цифра 10 возникает после 9 в десятичной системе, так в семеричной цифра 10 возникает после 6.
Красным выделены простые числа. В таблице не понятно как они распределяются, вроде нет ни какой последовательности, цифры как цифры, но если применить нумерологию и сложить все разряды числа в семеричном исчислении (например, 52, как 5 + 2 = 7), то появляется интересная картина. Оказывается, простые числа в десятичной системе совпадают с простыми числами после сложения, исключая 1 и 3. Будто их распределение спрятано в данной системе. Назовем наше распределение, где числа в семеричной системе, сумма разрядов которых равно простому числу, как «простое измерение».
Заметно, что есть промахи и есть числа, которые делятся на 5 и на 7, которые явно не простые (выделено синим) и находятся в нашем «простом измерении». Например: 91 (делиться на 7), 125 (делиться на 5).
Необходимо убрать лишние числа, для этого воспользуемся следующими приемами.
1. Если десятичное число будет заканчиваться на 0 или 5, кроме самого числа 5, то они явно делятся на 5 и не являются простыми числами.
2. Если семеричное число заканчивается на 0, то оно делиться на 7 (например, десятичное 77, семеричное 140).
Но как же быть с остальными (выделено зеленым), а если число очень большое, как определить, что оно делиться на простое число, не уж то необходимо перебирать все простые числа. Для этого схитрим и полученное число в семеричной системе преобразуем следующим образом (например, семеричное 250):
1. Оставляем максимальный разряд, заменяем остальные разряды на 6 (250 преобразуем 266)
2. Суммируем разряды получившегося числа. (из 266 получим 2+6+6=14)
3. Сумма разрядов определит границу из натуральных чисел, на которые надо выполнять проверку десятичного числа на деление. В данном случае это будут числа 13, 11 (7 и 5 уже проверили). Что очень упрощает процедуру проверки.
Для того, чтобы провести нашу проверку наглядней предлагаю ознакомиться с алгоритмом проверки числа на простоту.
Например, у нас есть число десятичное 27644437.
1. Проверяем число на четность и деление на 5, т.е. число не должно оканчиваться на 0,2,4,5,6,8. (число 27644437 проходит по данному критерию).
2. Переводим число из десятичной в семеричную систему, получим 453655012. Как переводить числа из данной системы в другую прошу ознакомиться отдельно, есть много легко понимаемых сайтов, так же есть онлайн калькуляторы, которые помогут перевести числа из любой системы.
3. Проверяем число на деление на 7, т.е. число не должно оканчиваться на 0 (453655012 соответствует данному критерию)
4. Проверяем число на соответствие «простому измерению» 4+5+3+6+5+5+0+1+2 = 31 (31 простое число и наше число 27644437 возможно простое). Если работаете с очень большими числами и получили в «простом измерении» очень большое число, можно повторить пункт 2,3,4 представляя полученную сумму как десятичное, пока не получите простое число, удовлетворяющее вас.
5. Проверяем «потолок» для проверки на деление простых чисел, заменим все разряды семеричного числа на 6, кроме максимального (из 453655012 получим 466666666).
6. Просуммируем разряды проверочного числа 4+6+6+6+6+6+6+6+6 = 52.
7. По проверочному числу получаем, что десятичное число необходимо проверить на деление простых чисел 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, я думаю это не так много.
8. Проводим проверку десятичного числа 27644437 на деление простых чисел 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. В нашем случае 27644437 не делиться без остатка на данные простые числа, поэтому число 27644437 является простым.
Я понимаю, что алгоритм трудноватый и запутанный, но он на 100% определит является наше число простым или нет.
И не исключаю, что возможно получиться алгоритм упростить и применить для дальнейших исследований. Для тех, кто дружит с математикой, переведите пожалуйста данный алгоритм в более привычный математический язык. Я надеюсь, что данное преобразование позволит упростить кому-то понимание нового и позволит открыть другие горизонты нашего мира.
Мысли в слух. Для нашего теста на простоту мы применили принцип нумерологии, складывая разряды числа. Возможно, нумерология как некое поле измерения и трактований событий работает не в том исчислении. И перейдя в семеричное исчисление, откроются новые тайны, ведь число «7» в нумерологии это число открытий, мистики и философии.
Желаю каждому радость открытий нового и интересного.