📟 Арифметические операции в разных системах счисления

Операции сложения, вычитания, умножения и деления есть не только в нашей привычной десятичной системе счисления, но и во всех остальных. Там эти операции работают таким же образом, но есть некоторые тонкости, о которых важно знать.

Перед тем как разобраться с арифметическими операциями в разных системах счисления, сначала вспомним, как они работают в привычной нам (десятичной). После этого будет проще понять, как работают эти операции в других системах счисления.

Начнём с самой простой операции - сложение. Его проходят ещё в начальных классах школы на самых разнообразных примерах. Кто-то изучает на специальных палочках, кто-то делает упражнения, кто-то на пальцах. В итоге все овладевают этим навыком.

Операция сложения

Сложение начинают учить с того какие цифры существуют, какое число идёт за другим. Потом изучают такие понятие, возможно, абстрактно, как единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Другими словами, изучают построение чисел. Благодаря этому, процесс обучения проходит более успешно, но всё же требует практики в виде решения примеров на сложение.

Обратный процесс операции сложения - вычитание. После изучения сложения обычно переходят к операции вычитания. Она зеркальна к операции сложение. Другими словами, она совершается также, но в обратную сторону. Если сложение идёт в сторону увеличения, то вычитание в сторону уменьшения.

Операция вычитания

Столбик (вычитание и умножение)

После изучения этих операций на маленьких числах переходят к сложению и вычитанию в столбик (уже с большими или относительно большими числами). Там уже появляются такие понятия как: перенос единицы в следующий разряд, занять десяток у старшего разряда.

Сам по себе разряд представляет собой место в числе. Самая правая цифра — разряд единиц, левее - разряд десяткой, ещё левее - разряд сотен и так далее. Например, разберём число 456. Здесь у нас 4 - разряд сотен, 5 - разряд десятков и 6 - разряд единиц. Другими словами, можно сказать, что в числе четыре сотни, пять десятков и шесть единиц.

Умножение

После изучения сложения и вычитания можно уже приходить к изучению - умножения. Данная операция лишь повторяет сложение одного и того же числа определённое количество раз. Когда нужно умножить 7 на 4, тогда начинаем складывать число 7 четыре раза:

Пример работы операции умножения

Таблица умножения

Как была изучена операция умножения, можно переходить к следующей, но без таблицы умножения операцию деления сложно постичь (если только подбором чисел). Поэтому следующим этапом идёт именно она. Для нашей системы счисления таблица выглядит просто и все её знают.

Таблица умножения

У неё есть свои моменты в построении и числа идут по определённой последовательности, благодаря этому её не так сложно выучить, если приложить усилия.

Деление

После изучения умножения можно переходить в следующей операции - деление. Операция это обратна умножению. Здесь только идёт вопрос: “Сколько раз надо вычесть одно число из другого”.

Пример работы операции вычитания

Получается, число 7 вмещается четыре раза в число 28.

Поскольку таблица умножения изучена, то уже не возникает вопрос при делении большинства чисел до 100. Но если число больше? А если его нет в данной таблице? Тут на помощь приходит деление в столбик, так же как и умножение в столбик (для больших чисел).

Столбик (умножение и деление)

И финальной частью среди основных операций идут умножение и деление в столбик. Тут всего несколько отличий от сложения и вычитания в столбик. А именно:

• Столбик умножения обычно идёт вместе с операцией сложения;
• Столбик деления обычно идёт вместе с операцией вычитания;
• В процессе умножения в следующий разряд может пойти число больше единицы

Другие системы счисления

После того как немного повторили основные арифметические операции, то можно обсудить как дела обстоят в других системах счисления. Процесс изучения операций точно такой же. Опять же операции работают точно так же, но есть очень важные отличия:

• максимальное число (в десятичной с.с. это девять);
• в других системах счисления меняется лишь максимально допустимое число

Более детально разберём математические операции в разных системах счисления в следующих статьях, чтобы не растягивать и без того длинную статью.

Понравилась статья? Хочешь разбираться в информатике, программировании и уметь работать в разных программах? Тогда ставь лайк, подпишись на канал и поделись статьей с друзьями!

#информатика #системы счисления #образование #школьная информатика #операции #арифметика