Найти тему

Многоугольники. Формула, которую мало кто вспомнит

Оглавление

Теперь можно не запоминать, чему равна сумму углов каждой фигуры, ведь можно использовать только одну формулу!

Время чтения: 6 минут.
Обложка
Обложка

Привет! Первая тема, которую начинают проходить восьмиклассники по геометрии, посвящена многоугольникам: выпуклый многоугольник, четырехугольник и другое.

Также ученики знакомятся с формулой, которая может облегчить им жизнь, но, к сожалению, редко воспринимают ее всерьез. Давай разберемся!

Многоугольник - что это?📚

Многоугольник – фигура составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек.

А если проще - это любая фигура, которая содержит углы. Простейший пример - треугольник.

Треугольник имеет 3 угла. 3 угла - это много. Значит треугольник - это многоугольник. По такой же логике многоугольником являются и все известные тебе фигуры: квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм.

-2

Многоугольник или n-угольник🤔

Иначе многоугольник называют n-угольником. Вместо n можем подставить любое число: n=6 - шестиугольник, n=3 - треугольник.

n-угольник и диагональ многоугольника
n-угольник и диагональ многоугольника

Любой многоугольник делит плоскость на две часть: внутреннюю и внешнюю.

Многоугольник и плоскость
Многоугольник и плоскость

Выпуклый многоугольник и ТА САМАЯ формула🤯

Тут мы подходим к той важной формуле - сумме углов выпуклого n-угольника.

С помощью этой формулы можно вычислить сумму углов любой из известных тебе фигур-многоугольников. Тебе даже не придется запоминать их каждый раз!

Например: Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Проверим по формуле: (3-2)*180 = 180. Все верно!

Аналогично можно использовать и для других выпуклых многоугольников.

Выпуклый многоугольник
Выпуклый многоугольник

Четырехугольник📋

Четырехугольник - еще один вид многоугольников, который имеет 4 угла, 4 стороны и 2 диагонали.

Они также могут быть выпуклыми и невыпуклыми.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам.

Четырехугольник
Четырехугольник

На этом все! Остались вопросы? Напиши о них в комментариях!👇

Обязательно подпишись на канал, чтобы не пропустить больше полезных статей!🧠

#впр #огэ #егэ #математика #репетитор #геометрия #алгебра #8класс #атанасян #многоугольник