Помимо разнообразных способов перевода, из одной системы счисления в другую, которые требуют выполнения чётких алгоритмов есть и другие методы перевода. Об этих методах мы и поговорим.
Методы перевода достаточно удобны и не требуют ничего учить и запоминать, кроме них самих. Таблицы же помогают переводить в базовые системы счисления быстрее, удобнее, не требуют “решения”, но необходимо их или выучить, или чтобы они всегда были под рукой.
В любом случае всегда важно знать алгоритмы перевода из одной системы счисления в другую, поскольку таблицы перевода не всегда могут быть под вашей рукой. Но пока что посмотрим на сами таблицы отдельно, а потом попробуем составить общую.
Нашей отправной точкой будет десятичная система счисления и перевод будет в двоичную. Для того чтобы составить эту таблицу, необходимо вспомнить, как переводить из десятичной в двоичную. Или же знать, как происходит сложение в разных системах счисления. Существует два способа: деление и составление числа за счёт степеней числа два.
Сами способы сейчас разбирать не будем, они уже представлены в других статьях о системах счисления. Сейчас составим таблицу соответствия чисел от 0 до 16 в десятичной системе счисления к двоичной.
Теперь, смотря на эту таблицу, можно легко и беззаботно перевести число из двоичной системы счисления в десятичную и обратно. Чтобы переводить большие числа, то и таблица должна быть “больше”. Разберёмся как же этот “инструмент” работает, и как он может упросить перевод.
Так как таблица сама по себе в примере маленькая, то и перевести числа можем от 0 до 16. Например, если захотим перевести число 6 из десятичной в двоичную, то это будет число 110.
Дополним таблицу дальше, добавив в неё восьмеричную систему счисления. Этот столбец будет уже делать относительно двоичной системы счисления (будем переводить из двоичной с.с. в восьмеричную).
Теперь уже есть таблица соответствия между тремя системами счисления. Следовательно, можем перевести сразу из десятичной в восьмеричную. Добавим ещё и шестнадцатеричную систему счисления.
Теперь у нас уже есть соответствие между четырьмя системами счисления. Здесь очень хорошо наблюдается, как меняется числа в разных системах счисления, с увеличением числа.
Таблица была построена за счёт операции сложения (когда прибавляем единицу числу и получаем следующее число). На своё усмотрение можете расшить данную таблицу, добавив в неё прочие системы счисления. Также можно увеличить количество строк, тем самым увеличится диапазон чисел.
Понравилась статья? Хочешь разбираться в информатике, программировании и уметь работать в разных программах? Тогда ставь лайк, подпишись на канал и поделись статьей с друзьями!
#информатика #системы счисления #образование #школьная информатика #перевод