Понятие как абстракция
По обычному определению, понятие есть форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений в их противоречии и развитии; мысль или система мыслей, обобщающая, выделяющая предметы некоторого класса по определённым общим и в совокупности специфическим для них (предметов класса) признакам. Классическая формальная логика со времен Аристотеля подчеркивала в понятии общее, общность как определяющее свойство понятия; но в таком случае проблемой выступают единичные понятия (Россия, Земля, Галактика, Вселенная). В конце XIX века в математической логике была разработана концепция понятия на основе теории множеств: понятие как образ класса, множества объектов (логика Г.Фреге, А.Чёрча и Б.Рассела), допускающая не только множества из единичного объекта, но и пустые множества. Д.П.Горский подчеркивает формально-логическую характеристику понятия как субъекта или предиката высказывания. С диалектико-логических позиций следует так же подчеркнуть характеристику понятия как абстрактной формы мысли.
Понятие как форма отражения действительности есть продукт абстракции, отвлеченный и односторонний образ объекта, фиксирующий только некоторые, выделенные свойства объекта. Понятие как абстракция противостоит восприятию и представлению как конкретным формам познания. Конечно, и восприятие, и представление дают образ объекта не во всей его полноте: чувственное восприятие так же односторонне, человеческая способность восприятия ограничена определенными свойствами, сторонами объектов. Но восприятие и представление конкретны как непосредственные формы отражения: воспринимается вот этот именно объект, и в тех формах, которые определяются свойствами вот этого именно единичного объекта, в единичном их сочетании. В отличие от этой стороны восприятия, даже единичное понятие отражает не непосредственно данное наличное сочетание свойств, а «только существенные» свойства объекта.
В процессе образования понятий происходит отвлечение, абстрагирование свойств объекта, выделение существенного и синтез абстрагированного в теоретическое понятие. Абстракция как процесс, продуктом которого является понятие, проходит ряд фаз:
- отождествление;
- изолирующая абстракция;
- обобщение;
- идеализация.
На каждой из этих фаз продукт абстракции,- понятие,- принимает специфические формы.
Ещё только учась говорить, ребенок в возрасте от 2 до 5 лет уже осваивает абстракцию отождествления. Словом «стол» следует называть всякий стол, и не называть стулья, ложки, кошек и собак. Отождествление есть необходимая познавательно-логическая операция для выделения класса объектов. Чтобы отличить столы от стульев и кошек, сперва нужно отождествить их, как столы. Для того чтобы логически создать класс объектов, эти объекты необходимо отождествить друг с другом. Отождествление есть простейшая логически форма операции абстракции, она осуществляется столь же практически, как и логически: в процессе повседневной деятельности люди называют одним именем предметы, которые практически используют в одной функции. Такая операция, несомненно, содержит в себе абстрагирование, отвлечение от различий, всегда имеющихся между предметами данного класса. Абстракция отождествления, как и различения (различаемые объекты всегда имеют некоторое основание, по которому они тождественны) есть полуэмпирическая операция, аспект эмпирической операции сравнения.
Изолирующая абстракция (Д.П.Горский под этим именем понимает и абстракцию отождествления, как часть изолирующей) представляет собой другую сторону операции сравнения: она выделяет данный класс объектов изо всех остальных классов, выделяет, абстрагирует свойство принадлежности объекта к данному классу, хотя и не всегда выражается соответствующим именем понятия. Абстракция отождествления, грубо говоря, образует понятие «стол» приложением этого имени к «этому столу», «тому столу», «столу в другой комнате», а изолирующая абстракция образует Платоновские понятия (эйдосы) «стольность», «чашность», «лошадность», как свойства делающие и «этот стол», и «тот стол» столами, а «эту чашу» и «ту чашу» – чашами.
Свойства «стольности», «чашности» и «лошадности», то есть качества стола, чаши и лошади в следующей фазе абстракции – в фазе абстракции обобщения – не только приобретают самостоятельные имена, но и начинают рассматриваться самостоятельно, без объектов, свойствами которых они являются. В реальности «существуют не качества, а только вещи, обладающие качествами, и притом бесконечно многими качествами», как писал Ф.Энгельс, в абстракции обобщения качества приобретают самостоятельное существование в виде понятий типа «белизна», «длина», «сила» и тому подобных. Существуют, как говорил Боэций, одним способом, а мыслятся другим. Именно на этой фазе абстракции свойств «отвлекаются» от объектов и начинают мыслиться как самостоятельный предмет, в их собственных отношениях, отделенных, абстрагированных от отношений между объектами, чьими свойствами они только и могут быть в объективной действительности. Именно здесь понятие начинает принципиально отличаться от представления. Представление всегда мыслит свойство как свойство некоторого объекта, всегда объективирует мыслимое свойство в образ объекта.
Название этой фазы абстракции – обобщение – не является совсем удачным. Конечно, трудно, а может быть и невозможно, указать свойство, которое не было бы общим. Даже мысля понятие «уникальность» как свойство, мы мыслим его как свойство, одинаково присущее всем уникальным предметам (пример диалектики понятий, вообще говоря примитивный). Но главное в понятиях данного типа – не общность, а существенность. Понятия — абстракции свойств отражают не просто общие свойства всех предметов некоторого класса (это является содержанием изолирующей абстракции), а именно существенные свойства, которые являются общими только потому, что они существенны. Общность – для науки менее значимая характеристика, чем существенность данного типа понятия. Общность, может быть, представляет собой всего лишь имманентную мышлению форму; существенность не только мыслится (объективируется как), но и представляет собой (представляет в-себе) объективное свойство.
Изолирующая абстракция и обобщение по содержанию есть аналитические операции, они «расчленяют» объективную действительность логически, выделяют классы объектов, а затем и отдельные стороны объекта в самостоятельные понятия. Следующая фаза абстракции – идеализация –осуществляет уже синтез. Результатом идеализации выступает понятие в форме «идеального объекта» –«идеальный газ», «прямая линия», «ген», «право» и тому подобное. Обычно подчеркивается своеобразный «предельный переход» в процессе образования идеальных объектов. Например, мы можем упорядочить реальные газы по их свойствам в серию от смесей сложномолекулярных газов до простых одноатомных газов, поместив гелий в качестве крайнего члена этой серии. Эта серия может послужить основой для интуиции (интуитивного образования) понятия о газе, строго подчиняющемся основным (простым) законам газовой динамики. Сравнивая разные поступки разных людей по их справедливости, оценивая поступки как более или менее справедливые, мы формируем понятие «справедливости как таковой» (основу юридического мышления, между прочим). Мы можем упорядочить в серию веревки различной толщины и степени натяжения, линии, разными способами нарисованные на различных поверхностях, и, наконец, путь луча света как крайний член этой серии подведет нас к интуиции понятия о прямой линии. Д.Пойа (Полиа) приводит многочисленные примеры и упражнения, способствующие развитию такой интуиции. Но серия есть лишь предпосылка интуиции идеального объекта, а содержанием такой интуиции выступает все-таки синтез существенного в понятие, происходящий в отрыве от непосредственно данных объектов. Толстая и слабо натянутая веревка менее прямая, чем тонкий и туго натянутый шнур. Сравнивая их, мы практически, на опыте учимся воспринимать качество «прямизны» и степень выраженности этого качества – но только у различных предметов: прямых и не очень прямых палок, дорог, границ участков земли. Для образования понятия «прямая линия» следует не только отвлечься от палок, дорог и другого, но и соединить в мысли «прямизну» и «границу на поверхности» (линию), причем эти понятия должны быть образованы предварительно. Рассматривая историю становления любого понятия об идеальном объекте, мы можем видеть, как это понятие последовательно обогащалось существенными свойствами, пока не приобретало логически завершенного содержания.
Семантический треугольник понятия
Языковой формой выражения понятия, знаком понятия в его семантическом треугольнике является термин. В естественно языке термином чаще всего выступает слово («стол», «топор», «движение»), реже фразеологический оборот («демьянова уха»). Термин научного понятия гораздо чаще имеет форму устойчивого словосочетания («электрический ток», «напряженность потребностей», «права личности»), или (синонимически) условного символа – «f» для обозначения силы в механике, функциональной связи в математике, гибридного поколения в генетике, хотя употребляются и простые термины, состоящие из одного слова. Особенностью научной терминологии является ее «определенность»: в разных областях науки накоплено столько терминов, что при их употреблении в данном тексте необходимо указать, в каком именно смысле употребляется данный термин, например, что именно означает значок «f» в нашем случае. Однако полностью избежать омонимии и синонимии вряд ли возможно. Во вполне типичном математическом выражении: f=f(g,e,h), «величина f функционально зависит от величин g,e,h; форма зависимости аналитически не специфицируется», символ «f» используется до некоторой степени омонимично: и как обозначение величины, и как обозначение функциональной зависимости.
Денотатом понятия выступает класс объектов, обозначаемых термином; денотат в логике принято называть «объемом понятия». Для понятия «стол» денотатом является множество всех столов, для понятия «белизна» – весь класс белых предметов, для понятия «гравитация» – все случаи притяжения масс. Последний пример показывает, что охарактеризовать понятие только через его объем невозможно: все тела испытывают гравитацию, но не каждое само по себе, а во взаимодействии с другими телами. Попытка охарактеризовать «гравитацию» через отношения пар, троек, четверок и больших множеств взаимодействующих тел (объемом понятия «гравитация» выступает множество пар, троек и других групп тел) так же недостаточно продуктивно. В конце концов, приходится обратиться к сигнификату понятия, к тому, в каком отношении данные объекты являются представителями объема понятия, почему они принадлежат к соответствующему классу. Объемом понятия гравитации являются все случаи (явления) гравитационного взаимодействия тел, то есть все отношения нескольких тел в одном из аспектов. Даже и столы принадлежат ко множеству столов не «нацело», а только в одном из аспектов, в аспекте их «стольности»: стол всегда есть еще и массивный предмет, и твердый предмет, и бесконечно многое другое. Каждый отдельный объект, отношение или явление, входящие в объем понятия, называются экземпляром понятия. По объему можно различать понятия:
- общие
- единичные
- пустые (невозможные).
Большинство понятий – общие; класс столов включает в себя много экземпляров, каждый из которых является столом в той же мере, как и любой другой стол. Объем единичного понятия, например «город Москва», «Альберт Эйнштейн», «планета Юпитер» включает один единственный экземпляр. Еще парадоксальнее с точки зрения объемного подхода «пустые» понятия: «русалка», «инопланетянин» или «круглый квадрат». Мыслить их можно, но назвать этими именами ни один объект нельзя (разве что в переносном смысле); класс невозможного понятия не включает ни одного экземпляра. «Пустота» объема понятия, однако, не является синонимом его бессмысленности или слабости: понятие «идеальный газ», например, не имеет ни одного экземпляра в своем объеме, в отличие от понятия «реального газа», однако выражает нечто существенное и важное для науки. Справедливости как таковой, идеальной справедливости нет в обществе, нет даже наиболее справедливого поступка, как и наименее справедливого (предельно несправедливого), и не было, и не будет. Всегда можно «обеспечить» как большую справедливость, так и большую несправедливость. Но без понятия идеальной справедливости – юриспруденция становится наукой ни о чём.
Сигнификат понятия в логике называется «содержанием понятия» и обычно определяется как совокупность признаков, мыслимых в понятии. Следует оговориться, что «признаками» элементы содержания являются скорее для сигнификата понятия, чем для объекта, называемого термином. По содержанию понятие может быть субстанциальным (субстантивным), релятивным, акцидентальным или процессуальным. В субстанциальном понятии мыслится объект как самостоятельно существующая единица (субстанция в смысле Аристотеля), как отдельная вещь, которая может обладать свойствами, изменяться или вступать в отношения. Таковы понятия «стол», «явление», «животное». Релятивное (реляционное) понятие имеет своим содержанием отношение между отдельными вещами или объектами: «подчиненный», в отличие от «человека» не может быть сам по себе, а только в отношении к «руководителю», «двойной объем» – только в отношении «половинного». Содержанием акцидентального понятия выступает свойство, качественная или количественная характеристика объектов, например в понятиях «белизна», «магнитная проницаемость». Боэций, опираясь на Аристотеля, различал только субстанциальные и акцидентальные понятия, А.И.Уемов специально обосновал выделение так же релятивных понятий (у Аристотеля и Боэция «сотносительное» присутствует в списке акциденций). Эту классификацию, по видимому, следует дополнить еще и процессуальными понятиями. Действительно, «электрический ток», например, не есть ни отдельная, самостоятельно существующая вещь, ни свойство какой-нибудь отдельной вещи, ни отношение двух или большего количества вещей. А мыслить его можно. Течение не просто свойство реки, и не отношение «реки» к берегам. Преступлением может быть только «деяние», но не вещь, не свойство вещи и не отношение вещей или людей. Энгельс повторял, что движение больше, чем свойство материи – движение есть способ существования материи. Течение реки не просто её проявление, а способ бытия реки: когда вода течёт – это река, когда нет – озеро или пруд.
«Признаки», входящие в содержание понятия являются, собственно, признаками не объекта (экземпляра), а предмета. Предмет же семантического отношения в понятии, составляющий сущность и содержание отражения в понятии, существует двойным образом: как существенная сторона (свойство или отношение) объективной реальности, и как мыслимое содержание. Предмет акцидентального понятия, например, «белизна», сам есть признак объекта, поэтому содержание этого понятия есть признаки признака. Белый снег есть объект; экземпляр понятия «белый» существует не как отдельный объект, а как проявление объекта, в данном примере, снега. Экземпляр «белизны» есть не снег, а белизна снега. Предмет реляционного или процессуального понятия соотносится со свойствами объекта так же не прямо. Свойство цвета быть воспринимаемым зрением, а не слухом (отношения цвета к зрению), есть один из признаков «белизны»; свойство, отличающее «белизну» от «черноты», есть признак «белизны». Чтобы избежать излишней путаницы, «признаки» как элементы содержания понятия лучше понимать чисто логически, как аналитически выделяемые аспекты мыслимого содержания, а не как синтетически соединяемые в элементах понятия свойства объекта.
Признаки, входящие в содержание понятий, в логическом отношении делятся на необходимые (облигатные) и привходящие (факультативные), отличительные и неотличительные. Облигатный признак присущ всем экземплярам понятия в любой момент времени; факультативный – либо только части экземпляров, либо всем, но лишь в определенных условиях (в определенное время). Так, например, наличие тела и общественность – необходимые признаки человека, а черный или белый цвет кожи – факультативный. Факультативным признаком для человека является и вменяемость, поскольку каждый человек в младенчестве этим признаком не обладал. Тем не менее – это существенный признак человека. Отличительные признаки присущи экземплярам одного понятия, и не присущи экземплярам другого, составляют особенность экземпляров одного понятия по сравнению с экземплярами другого. Например, полосатая раскраска шкуры отличает зебр от других представителей рода лошадей. Неотличительные признаки, например, наличие копыт, присущи экземплярам как того, так и другого понятия. Отличительность и неотличительность определены только когда выбраны два понятия. Для одного понятия, без сравнения с другим, ни отличительность, ни неотличительность не определяются.
