Народный артист Российской Федерации (2001). Лауреат Государственной премии РФ (2000), советский и российский актёр театра, кино, озвучивания и дубляжа, кинорежиссёр, сценарист и педагог Игорь Николаевич Ясулович родился 24 сентября 1941 года в селе Рейнсфельд (в 1952 году переименовано в Залесье) Кошкинского района Куйбышевской области. По отцу имеет белорусские корни
Мать, Анна Алексеевна, была домохозяйкой, во время войны она находилась в эвакуации.
Отец, Николай Иванович Ясулович (1909 г.р.), был военно-морским офицером, в ВМФ с 1933 года. Прошел всю Великую Отечественную войну (механик 2-го дивизиона 2-й бригады торпедных катеров Черноморского Флота – инженер капитан 2 ранга). Награжден двумя орденами Отечественной войны II степени, Красной Звезды, Красного Знамени, медалью «За боевые заслуги» и медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».
После окончания боевых действий семья перебралась в Таллин, где Игорь пошел в школу и сразу увлекся театром. Занимался в театральном кружке, где его учителем стал актёр местного драмтеатра Иван Россомахин.
Окончил актерский (1962г.) и режиссерский (1974г.) факультеты ВГИКа.
В 1962 году поступил в труппу Экспериментального театра-студии пантомимы, позже был принят в Театр-студию киноактера. С 1994 года играет в Московском ТЮЗе.
В кино с 1961 года (более 320 ролей, первая роль — физик Фёдоров — в фильме «Девять дней одного года»). Среди киноработ Игоря Ясуловича преобладают роли второго плана и эпизоды — в том числе, в фильмах «Тот самый Мюнхгаузен», «Бриллиантовая рука», «Маленькая принцесса», «Самая обаятельная и привлекательная», «Гостья из будущего» и др. Кроме того, актер активно занимается дубляжом, его голосом говорят герои двухсот фильмов и мультфильмов.
В 2022 году участвовал в белорусской комедии «Добро пожаловать в семью», режиссер Владимир Зинкевич
Игорь Николаевич Ясулович ведет актерскую мастерскую во ВГИКе, а также в ГИТИСе на факультете актерского искусства музыкального театра. Женат на искусствоведе Наталье Юрьевне Егоровой, сын — актер и режиссер Алексей Ясулович.