Взмах крыла бабочки в Бразилии может вызвать ураган в Индонезии. Эдвард Нортон Лоренц 1972 г.
1893 г. Киото, Япония. Молодой адвокат Генри Стимсон и его супруга Мэйбл уайт проводят медовый месяц в Киото. Молодожены восхищены колоритом восточного города и его древней историей. Это путешествие запоминается им на всю жизнь.
11 мая 1945 года Лос-Аломос, США. Специальный комитет армии СШа формирует список приоритетных целей для атомной бомбардировки. Первую строчку в нем занимает Киото, как крупнейший индустриальный центр страны. Ссылаясь на высокую культурную значимость города министр обороны США Генри СТимпсон лично вычеркивает его из списка. В итоге Хиросима становится первоочередной целью американских войск. Следом за ней угроза нависает над городом Кокура.
9 августа 1945 года Япония. Экипаж бомбардировщика B-29 ВВС США получает особо важный приказ от командования. Военные арсеналы расположенные в Кокуро необходимо сравнять с землей. Для выполнения миссии на борт боевой машины устанавливается новейшая бомба невиданной ранее мощи. Однако город накрывает плотный туман и экипажу не удается рассмотреть цель. Командир воздушного судна Чарли Суини принимает решение лететь дальше к городу Нагасаки. Так сентиментальное воспоминание полувековой давности и обыденное погодное явление изменили судьбу миллионов людей.
И эта история лишь одна из множества примеров, как незначительные казалось бы события могут иметь невероятные по масштабам последствия. В общественном сознании за данным явление закрепилось название "Эффект бабочки". Но на самом деле оно является лишь частью огромного раздела науки - Теории хаоса.
Для того что бы лучше понять что же на самом деле связывает мелких членистоногих и разрушительные погодные явления, нам придется отправиться в недалекое прошлое. В 1961 году математик и метеоролог Эдвард Лоренц пытался спрогнозировать поведение атмосферных потоков с помощью компьютерного моделирования.
Ученый предполагал что благодаря новым вычислительным возможностям сможет предсказывать погоду с недоступной ранее точностью. Однако результаты расчетов неожиданно поставили исследователя в тупик. Пытаясь ускорить вычисления Лоренц разбил процесс на этапы таким образом что финальные результаты каждого из гних являлись стартовыми условиями для следующего. При этом часть полученных чисел незначительно округлялась компьютером. Поправка была настолько мала что не должна была по мнению ученого существенно повлиять на конечный ответ. Однако на самом деле что результаты непрерывного и поэтапного вычисления радикально отличаются друг от друга. Более поздние исследования показали что система уравнений которую пытался решить лоренц не подходит для моделирования атмосферных процессов. Однако, как это часто бывает в науке, неправильно сформулированная задача стала шагом к удивительному и неожиданному открытию. В поисках ответов математик обнаружил что все возможные решения системы группируются возле 2 условных позиций которую он назвал аттракторами. Если отметить каждое решение точкой в трехмерной системе координат, то они в итоге формируют фигуру похожую на крылья бабочки. При чем минимальное изменение любого начального параметра может резко переместить итоговый результат расчетов из одного крыла в другое.
На самом деле Лоренц не был первооткрывателем подобного эффекта. Задолго до него немецкий философ Иоганн Фихте и французский математик Анри Пуанкаре высказывали близкие мысли в своих работах. Тем не менее именно ЛОренц превратил досадную ошибку математического моделирования в мощную и сложную теорию способную разрешить многие вопросы.
Разумеется за прошедшие с той поры десятилетия сотни ученых внесли свой вклад в понимание сущности хаоса, а сама теория продвинулась далеко вперед. Её механизмы применимы к описанию таких сложных явлений и процессов как турбулентные потоки, развитие биологических организмов, социальные взаимодействия и биржевые котировки. По законам хаоса движутся небесные тела и взрываются звезды, рождаются империи и вымирают материки, и что бы понять эти закономерности необходимо сперва осознать что же из себя представляет хаос с научной точки зрения.
Прежде всего стоит понимать, что любая хаотическая структура управляется вполне четкими и понятными законами физики. Однако они настолько сложны что поведение системы кажется непредсказуемым не зря подобные структуры называют также детерминированным хаосом, подразумевая предопределенность их поведения. В этом кроется их коренное отличие от стохастических систем, в основе которых лежат действительно случайные события. Если несколько раз проследить поведение хаотической системы при абсолютно одинаковых начальных условиях, то она будет всегда вести себя одинаково. В то же время структура основанная на истинной случайности всегда будет давать разный результат.
Например эксперименты показывают что распад нестабильных ядер в образце радиоактивного вещества происходит исключительно по воле случая. Мы можем высчитать сколько примерно атомов трансформируется за определенное время. Однако на нынешнем этапе развития технологий невозможно предсказать когда именно распадется данное конкретное ядро. Точное же математическое определение хаоса звучит так :
Система должна иметь нелинейные характеристики, быть глобально устойчивой, но иметь хотя бы одну неустойчивую точку равновесия колебательного типа, при этом фрактальная размерность системы должна быть не менее 1,5.
Разобраться в значении этой запутанной фразы вряд ли возможно, если вы, конечно, не профессиональный математик. Если же попытаться объяснить ее значение более простыми словами то можно выделить три основных момента.
Во-первых, система должна быть нелинейной. Давайте представим что мы каким либо образом влияем на структуру получая предсказуемый отклик. Логично предположить что после нескольких таких взаимодействий итоговые изменения будет равно сумме всех одиночных, однако, в случае нелинейной системы это не так, и структура изменится сильнее или слабее чем мы рассчитывали. Именно с этим эффектом столкнулся Лоренц в своих расчетах, что и побудило его продолжить свои исследования.
Во-вторых, система динамического хаоса должна быть чувствительной к начальным условиям, то есть проявлять тот самый эффект бабочки. Это означает что сколько угодно малые, практически незаметные изменения начальных условий может направить развитие системы по совершенно иному пути.
В-третьих, в процессе развития системы и ее обособленные части должны пересекаться и взаимодействовать между собой. В классической физике подобным взаимодействием обычно пренебрегают, однако, очень часто это является очень грубым допущение. Именно учетом многостороннего влияния делает модели теории хаоса такими сложными и такими похожими на реальные структуры.
Давайте мысленно перенесемся на 13,8 млрд. лет назад. С момента гипотетического большого взрыва прошло всего несколько квантов времени. Нет еще ни материи, ни энергии в привычном для нас смысле, а 4 фундаментальных взаимодействия связаны в единую непостижимую силу. Известные нам физические законы еще не работают, однако, действуют другие не менее строгие правила, определяющие дальнейшее развитие системы. В то же время малейшие изменения в любой точки зарождающейся вселенной способна была полностью изменить ее будущее, независимо от того что стало его причиной. Выходит что наша реальность быдла в буквальном смысле порождена хаосом, в научном понимании этого слова.
Теперь представим что прошло около миллиона лет. Космическое пространство уже похоже на наше, однако, в нем нет еще ни звезд, ни планет только бесконечные облака первичного водорода заполняют молодую вселенную. Сила гравитации сжимают ее образуя центры притяжения которые совсем скоро станут первыми звездами и достаточно массивными что бы гравитационно влиять друг на друга . При этом если сдвинуть любую протозвезду в сторону или незначительно изменить ее массу, то изменения затронут не только ее путь развития, но и ближайших соседей это значит что законы хаоса продолжают править вселенной.
В течение следующих миллиардов лет первичные звезды сгорали и взрывались, насыщая вселенную тяжелыми элементами. Из скоплений водорода формировались новые светила, облака космической пыли рядом с ними закручивались в гигантские вихре образуя протопланетные диски. В их строении нетрудно было заметить уже знакомую картину хаотичного движения и взаимодействия. Так около 4,5 миллиардов лет назад на свет появилась солнечная система.
Этот рассказа можно было бы продолжать бесконечно. Взрывы сверхновых, образование небесных тел, атмосферные явления и океанические течения. Куда бы мы не бросили свой взгляд он видит признаки окружающего нас детерминированного хаоса. По его законам растут дети, развивается экономика и меняется общество. Вся вселенная пронизана множеством связей и каждый из нас является частью этой системы.
И скорее всего маленькая бабочка в далеком уголке планеты только что взмахнула крылом...