Скучно? Совсем нет!
Всем привет! В школе математика не особо интересная, потому что сразу непонятно, как ее применить в жизни. Сейчас я вам покажу как развлечь друзей с помощью очень интересного объекта в математике - магического квадрата.
Что такое магический квадрат
Магический квадрат - это квадратная таблица чисел, в которой если сложить числа в каждом столбике, строчке и диагонали, то получится одно и то же число.
Магические квадраты могут быть разных размеров: и 3х3, и 4х4, и 5х5, в общем, сколь угодно огромными
Зачем он вам?
Очень интересно, скажете вы, но как мне пригодится магический квадрат? Очень просто! Вы сможете сделать персональный математический подарок для каждого вашего друга. Для этого следует придерживаться специальной формулы, которая находится внизу. Вы спрашиваете любое число у человека: возраст(аккуратнее с этим); номер этажа, где живет; количество братьев и сестер и т.д. Затем, следуя схеме заполняете табличку 4*4.
Вуаля! Магический квадрат готов.
Пример
Решили мы спросить у человека, на каком этаже он живет. Ответ: на 12 этаже. Просто заполняем табличку для n = 12. Не переживайте, что там появятся отрицательные числа. Вот, что у нас получается.
Это еще не все сюрпризы на сегодня, ведь перед вами не простой магический квадрат! Все верно, если вы посчитаете сумму по строкам, строчкам и диагоналям, получится 12. Но если вы возьмёте каждый угловой квадрат 2*2(которые показаны цветом на рисунке) и сложите все числа в каждом, то тоже получите 12!
Правило Баше
Клод Гаспар Баше - это французский математик XVII века. Он предложил следующий вариант составления магического квадрата 3*3:
1. Слева-направо, сверху-вниз будем заполнять квадрат числами из арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждое из которых отличается от соседей на одно и то же число. Оно называется разностью арифметической прогрессии. Например арифметическая прогрессия 3, 5, 7, 9... имеет разность 2. Возьмем к примеру её.
2. Повернем наш квадрат на 45 градусов.
3. Отделим числа друг от друга.
4. Числа 9, 5, 11, 17, 13 уже стоят на своих местах. А вот крайние числа будем ставить на противоположную сторону в пустые ячейки.
5. Обводим зеленым то, что получилось внутри. Магический квадрат готов! Магический квадрат с магическим числом 33... Что может быть еще более загадочным?
Теперь вы можете попросить не только одно число, но и целую последовательность чисел.
Необходимо, чтобы это была именно арифметическая прогрессия!
Заключение
Теперь вы знаете, что такое магические квадраты и как их составлять. Удивляйте окружающих с помощью математики)
Если вам понравилась эта статья, ставьте лайк и подписывайтесь на канал Mathemagic. Новые статьи каждую неделю! Делитесь статьей с вашими друзьями и родственниками. Пишите ваши вопросы и отзывы в комментарии.