Операция вычитания является обратной к операции сложения. В разных системах счисления выполняется почти одинаково. Самое важное отличие, которое меняет процесс вычитания это количество чисел.
Поскольку во всех системах счисления цифры начинаются с нуля, то количество цифр сводится к максимально допустимой цифре.
К примеру, в десятичной системе счисления максимальная цифра девять, а вот в троичной - двойка.
При вычитании (в столбик) когда вычитаем большее число из меньшего, то занимаем у старшего разряда “десяток”. Значение “десяток” будет меняться в зависимости от системы счисления, в которой будем производить операцию вычитания.
Для начала повторим, как работает вычитание в десятичной системе счисления, чтобы стало понятнее, как работает это в разных системах счисления.
Вычитание в десятичной системе счисления
Посчитаем разность 178 и 89. Операцию будем выполнять в столбик для наглядности.
Действия распишем поэтапно:
- 8 - 9 (вычесть не можем, занимаем у старшего разряда) → 18 - 9 = 9;
- 6 - 8 (вычесть не можем, занимаем у старшего разряда) → 16 - 8 = 8;
- Поскольку у единицы тоже занимали, то она превратилась в ноль
Вычитание в двоичной системе счисления
Когда будем занимать “десяток” в двоичной системе счисления из старшего разряда, то прибавляться будет уже не 10, а всего лишь двойка. Рассмотрим так же на примере. Посчитаем разность 10000 и 111 в двоичной системе счисления. Операцию опять же выполним в столбик.
Распишем действия поэтапно:
- 0 - 1 (вычесть не можем, занимаем у самого старшего разряда, т.к. все остальные тоже нули) → 2 - 1 = 1;
- 1 - 1 = 0 (тут единица поскольку заняли у единицы, а потом постепенно перешло по младшим разрядам);
- 1 - 1 = 0;
- Единицу спускаем;
- Спускаем ноль, так как занимали
Получили ответ в двоичной системе счисления.
Вычитание в шестнадцатеричной системе счисления
Хорошим примером будет также и шестнадцатеричная система счисления. Здесь операция вычитания выглядит сложнее из-за “буквенных” цифр. Главное — их сразу представлять с их значениями, и тогда счёт будет легче.
Здесь уже в качестве десятка выступает число шестнадцать. Посчитаем разность 1AB и FE.
Распишем действия поэтапно:
- B - E → 11 - 14 (вычесть не можем, занимаем у старшего разряда) → 27 - 14 = 13 (D);
- 9 - F → 9 - 15 (вычесть не можем, занимаем у старшего разряда) → 25 - 15 = 10 (A);
- Спускаем ноль, так как занимали.
В операции вычитания при занятии у старшего разряда в любой системе счисления, в младший разряд прибавляется число, равное основанию системы счисления.
Понравилась статья? Хочешь разбираться в информатике, программировании и уметь работать в разных программах? Тогда ставь лайк, подпишись на канал и поделись статьей с друзьями!
Читайте также:
- Шестнадцатеричная система счисления
- Восьмеричная система счисления
- Десятичная система счисления
- Арифметические действия в разных системах счисления
- Сложение в разных системах счисления
#информатика #системы счисления #школьная информатика #образование #арифметика #вычитание