Условие задачи:
Число 1783 умножается на 2 в степени 3547.
Вопрос:
Каким будет последние число полученного продукта ?
Задача очень непростая и обычный калькулятор тут вряд ли поможет. Да и вообще ещё не изобрели такой калькулятор, который смог бы возвести 2 в такую степень. Так что есть над чем призадуматься :-)
Подробное решение:
Проблема этой задачи - это не способность высчитать 2 в 3547ой степени. НО! В принципе нам это и не нужно, чтобы ответить на поставленный вопрос. Требуется только знать на какую цифру окончится возведение в степень, а с этой задачей можно справиться!
В программирование приходится часто работать с числами в двоичной системе счисление и для людей этой специальности не секрет, что последние цифры при возведении 2 в различные степени, будут повторяться. Приведу пример.
В данном примере заметно, что через каждые четыре числа, цифры начинают повторыться. Таким образом можно сделать вывод, для того чтобы найти последнею цифру, нужно экспонент разделить на 4 и если остаток равен 1, то последние число будет 2, если 2 то 4, остаток равен 3 в таком случае последние число будет 8, ну а если остаток 0 но число будет 6.
Чтобы было более понятно, возведём 2 в 25ую степень. Калькулятор с этим ещё должен справиться и выдать 33554432. Проверяем наш способ. 25 / 4 = 6 и остаток 1. По таблице последние число в таком случае должно быть 2, так и есть - калькулятор не дал соврать :-)
Возвращаемся к нашей задаче. 3547 / 4 = 886 и остаток 3, что говорит нам о том, что последние число при возведение 2 в 3547ую степень будет 8. Но на этом задача не закончена! 8 нужно умножить на 3 и получить очередную и уже последнюю последнюю цифру. Думаю с этим уже справитесь сами и напишите в комментарии правильный ответ :-)
#какрешить
#математика
#логика
#задача
#quest
#ребус
#загадка
#экспонент