Всем привет!
Первый и второй способы нахождения задуманных чисел были описаны здесь и здесь. А теперь пришла очередь третьего.
Третий способ немного сложнее двух предыдущих. Во-первых, он требует предварительной подготовки. Мы как бы играем на опережение, нам требуется заранее придумать 4 числа. Поскольку я не могу знать, какие числа Вы решите придумать, то для объяснения придется использовать не цифры, а буквы. А во-вторых, да, Вам самостоятельно придется придумать 4 числа. Ну, извините уж, если что.
Как Вы уже наверное догадались, заранее придумаем четыре каких-нибудь числа. Желательно, чтобы они были не очень большими, хотя, это зависит от Ваших взаимоотношений с другом, которому придется возиться с расчетами.
Итак, у нас есть четыре числа: a, b, c, d, и мы тоже заранее вычисляем такую комбинацию из них: ac/bd, то есть, число a мы умножаем на c, число b умножаем на d, а затем делим первое произведение на второе. Можете поменять свой выбор чисел a, b, c, d, если встречаете трудности в расчетах. Запомнили a, b, c, d и ac/bd? Можно звать испытуемого друга.
Ваш друг задумывает любое число.
Вы просите его умножить это число на a. Сами Вы сделать этого не можете, ведь Вы же не знаете, какое число он задумал.
Пусть друг не торопится сообщать Вам результат умножения, это было бы слишком просто, не правда ли? Пусть лучше разделит это произведение на Ваше число b.
Теперь пусть умножит то, что получилось, на число c. И опять разделит, теперь на число d.
Но и это еще не все. Частное от деления на d придется снова разделить, на этот раз на то число, которое задумывал Ваш, надеюсь, все еще друг.
И напоследок, пусть Ваш друг прибавит к частному то самое, задуманное им число.
Вот теперь настала пора делиться с Вами результатом! Но что же с этим результатом теперь будете делать Вы? Да очень просто. Вы вычтете из него заранее известное Вас число ac/bd и удивите друга, правильно назвав разность, которая и будет задуманным им числом!
Хотите узнать, как это работает?
Допустим, Ваш друг задумал число n. Тогда, умножив его на Ваше a, разделить на b, умножив на c и разделив на d, он получит результат n*ac/bd. Теперь он должен разделить его на n, то есть получить ac/bd и прибавить к этому число то же самое n: ac/bd+n. Ну а Вам остается вычесть ac/bd и совершенно правильно "угадать" n.
Любите математику, дорогие мои! Смотрите мой канал и другие интересные каналы, не забывайте ставить лайки и подписываться, радуйте автора!
Доброго Вам дня! Привет!