Логика и риторика
Удивительно, но практически одновременно, в V веке до нашей эры, в Индии, Китае и Греции, логика обособляется как раздел философской мысли. Конечно, положение дел в этих трёх регионах было различно, потому различными были и логические размышления. Кун-Цзы (Конфуций) в Китае готовил цзюнь цзы («благородный муж») – чиновников, управляющих даже не государством, а обществом, – и потому его логика есть «исправление имен»: «… если не подходит имя, то неуместно его толкование, коль неуместно толкование, то не может быть успеха в деле… Поэтому всё, что называет благородный муж, всегда можно растолковать, а что он растолковывает, всегда можно исполнить»1. Конфуцианская логика предназначена для размышления над делами, и во вторую очередь для понятных и ясных приказов. В Индии Готама (Акшапада), основатель школы ньяя, как вполне ортодоксальный брахман (жрец, врач и учитель), озабочен мокшей, то есть исправлением кармы и освобождением от сансары (колеса перерождений). Средством же для мокши Готама назвал джнану, то есть правильное познание, или знание, или мышление. Источниками джнаны выступают восприятия, выводы, сравнения и доказательства; методологией ньяя выступает сомнение, последовательное рассмотрение подтверждений и опровержений как разбираемого положения, так и его отрицания, и синтеза положения и отрицания. Тут цель – не исполнимый приказ, а внутреннее понимание. Методология ньяя воспринята всей индийской философией как нормативная; но она очевидным образом ориентируется на самосовершенствование, а не на практические дела.
Наконец, в Греции после победы в греко-персидских войнах положение дел разворачивается совершенно по-своему. Перикл в 454 году до н.э. переносит штаб-квартиру Делосского морского союза в Афины; Афины становятся не только гегемоном греческих городов, но и на 50 лет вообще центром экономической жизни. Военные корабли на деньги Союза строятся в Афинах; деньги Союза стекаются в Афины; все торговцы, мастера и наёмники крутятся в Афинах. Наступает «золотой век» Афин. Но где бизнес, там и хозяйственные споры. Суд же отправлялся собранием гелиастов в дикиастерии (так называлось место для судебных заседаний и сам суд). Гелиастов избирали из всех свободных граждан полиса (города) посредством жребия; конкретное судебное дело рассматривало от 201 до 6000 человек (например, Сократа судили 501 гелиаст). Приговор выносится простым большинством голосов. Истец стоит против ответчика, и каждый из них должен убеждать всех этих судей, числом от 201 до 6000, чтобы судьи (голосуя тайно) приняли решение в его пользу. Дело осложнялось тем, что гражданин другого города не имел права выступать в таком суде народного собрания. Его интересы должен был представлять полноправный гражданин. Таким образом появилась профессия поверенного.
Чтобы убедить судей народного суда, поверенный должен быть убедительным оратором. Чтобы быть убедительным, оратор, с одной стороны должен быть прилично, но не броско одет, причесан, говорить не тихо и не слишком громко, не быстро и не слишком медленно, серьёзность оппонента отражать шуткой, а шутке противопоставить серьёзность и так далее. Но всё это, как говорили старшие софисты, есть внешняя убедительность речи. Всё это не относится никак к разбираемому делу. С другой стороны, в самом построении речи, в приёмах или в формах рассуждения, есть нечто такое, что делает одни рассуждения убедительными, а другие неубедительными. Эта найденная старшими софистами внутренняя убедительность речи и составила в последующем предмет логики.
Разберём два рассуждения.
Рассуждение 1
Сегодня утром я ел то, что я купил вчера.
Вчера я купил красные яблоки.
Вывод: Сегодня утром я ел красные яблоки.
Рассуждение 2
Сегодня утром я ел то, что я купил вчера.
Вчера я купил красные яблоки.
Вывод: В сессию вам логику сдавать
Всякий человек, наученный думать хоть чуть-чуть, осознаёт, что Рассуждение 2 неубедительно. Человек, наученный думать профессионально, к Рассуждению 1 задаст множество вопросов: действительно ли я ел то, что купил вчера, или только говорю? Купил ли я вчера только красные яблоки, или, может быть, что-нибудь ещё? Можно задать – обоснованно – и другие вопросы. Но Рассуждение 2 сразу же вызывает понимание о его неубедительности. Оно лишено внутренней убедительности, потому, что нарушает законы правильного рассуждения: вывод не связан с посылками, non sequitur. Обратите внимание: правильность рассуждения не делает вывод истиной. Вывод Рассуждения 1 истинен, только если истинны посылки. С другой стороны, неправильность рассуждения не делает вывод ложным: очень многим читателям данного учебника логику сдавать, причём именно в сессию. Но если правильность рассуждения что-то всё-таки даёт, то это что-то даже больше, чем убедительность, это что-то – доказательность. Сама форма построения Рассуждения 1 такова, что при надёжных посылках оно даёт надёжный вывод; сама форма построения Рассуждения 2 такова, что сколь бы ни были достоверны посылки, достоверность вывода от них не зависит.
Здесь следует сделать ещё одно важное различение: между грамматической формой речи и логической формой мысли. Возьмём русскую фразу: «У попа была собака». Грамматически в этой фразе главная – «собака» (подлежащее), но логически «поп» всё же важнее, хоть он и находится только в дополнении. В английском языке такое именно несовпадение грамматической и логической формы невозможно, по-английски можно только сказать: «Pope have a dog» (и поп будет подлежащим). Зато возможны другие: «Morning lit up the cannons» («Утро осветило пушки»), хотя утро само по себе не делает ничего. Хоть пушки, хоть леса синие верхушки освещает солнце, может быть заря, утром, но не утро. Серьезность различения грамматической и логической формы видна, например, если изучать логику по трудам Аристотеля. Стагириту приходится постоянно, по новым и новым поводам, и с большим трудом различать грамматическое выражение и логическую форму; тем больше заслуживает уважения его гениальность – он открыл и описал многие сотни форм мысли в самых разных разделах логики.
Логика формальная и диалектическая
Логический словарь-справочник под редакцией Н.И.Кондакова содержит около 3000 статей; простейший учебник по логике может представить 250 различных форм мысли. Но особо надо выделить три формы мысли: понятие, высказывание и умозаключение, и четыре закона: закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего и закон достаточного основания. Выделение трёх основных форм мысли важно в дидактическом отношении; четыре указанных закона определяют область формальной логики.
Мысль существует только в форме речи (небольшие уточнения будут сделаны чуть позже). Речь – тело мысли, говоря образно, но и мысль (смысл) – душа речи. Индийская философия 2500 лет обсуждала классическое рассуждение:
Классический индийский силлогизм
На холме огонь, потому, что там дым
Где дым, там всегда огонь
На холме дым
Вывод: Значит там огонь
И обсуждение нельзя считать схоластически-беспредметным: обсуждался предмет действительно важный – рассуждение проводится с помощью слов, операциями с именами, но результат рассуждения имеет значение для холма, огня и дыма, то есть не для слов-имён, а для вещей. Логическая форма речи должна иметь значение и для вещей, а если вспомнить заветы Конфуция – то и для практических дел, иначе она просто не будет логической формой. Но здесь мы попадаем в область одного опасного противоречия.
Возьмем Рассуждение 3:
Сегодня утром я ел то, что я купил вчера.
Вчера я купил живого карпа
Вывод: Сегодня утром я ел ???
Почему нельзя сделать никакого вывода? Живой карп не проходит, но и никакого другого вывода тоже нет: ни жареного, ни отварного, ни малосольного. Бездоказательно. Бессмысленно. Был карп живой, откуда взяться карпу жареному? И почему не сушёному?
Суть парадокса вот в чём. Нарушая законы мышления, применяя неправильные формы мысли, мы теряем смысл. Нет самой мысли, как таковой. Вывод «Сегодня утром я ел жареного карпа» из этих посылок бездоказателен, с посылками не вяжется, из них не следует. Как предположение это может быть годится, на первое время, но затем должно быть опровергнуто, потому что вариантов много. Но и вывод «Сегодня утром я ел живого карпа» не проходит тоже. Карп – не мысль, а вещь. Как материальная, объективная вещь, не являющаяся мыслью, карп не обязан подчиняться законам мысли. Замыкает парадокс третье отношение: чтобы быть истинной, мысль должна следовать вещам, составляющим предмет мысли. Карп не подчиняется законам мышления; мысль о карпе должна подчиняться законам мышления, чтобы быть мыслью (а не просто сотрясанием воздуха, flatus vocis); но мысль о карпе должна следовать за карпом, и не подчиняться законам мышления, которым не подчиняется карп.
Как нарушать законы логики, не нарушая законов логики? Как в мысли следовать вещам, не отклоняясь от законов мышления? Вообще-то не так и сложно. Законы мышления, нарушение которых превращает мысль в бессмыслицу, есть предмет формальной логики, «чистого мышления», как говорили во времена Канта и Гегеля. Методы предметного мышления, «мышления о вещах», разрабатываются в диалектической логике. Конечно, диалектическая логика в большей степени искусство, требует опыта и упражнения, но ведь и формальная логика также, пусть и в меньшей степени. Конечно, методы диалектической логики скорее рекомендательные пути и приемы, а не «железные законы». Проверьте, не нарушают ли вещи, ставшие предметом ваших медитаций, законов логики, и попробуйте применить метод противоречий; если не поможет, то есть другой, третий и так далее. Может быть и не найдёте подходящего метода, но тогда нужно придумать новый. Формальная логика в этом отношении проще: нарушил закон – потерял смысл.
В диалектической логике есть теория, есть законы, хотя и не «железные». Попытки ограничить мышление законами формальной логики есть метафизика. Мы не можем мыслить иначе, нарушая законы формальной логики, поэтому может показаться, что законы формальной логики принудительно повелевают миром. Эта ошибка тем более удивительна, что ко времени формирования западно-европейской схоластической метафизики XIII-XVIII веков были прекрасно известны две различные логические системы: перипатетическая (восходящая к Аристотелю) и неоплатонистская, разработанная Плотином, Ямвлихом и Проклом Диадохом в III-V веках. О разных вещах нужно мыслить по-разному. О живых карпах нужно мыслить иначе, чем о красных яблоках. Тем не менее, и в наши дни можно встретить утверждение, будто мы не можем говорить о том, о чём мы не говорим, будто человек живет в мире слов и смыслов, и т. д. (в вариантах неопозитивизма и постмодернизма). Да, мы не можем думать дождь, но мы можем думать о дожде. В своих речах и в своих мыслях, человек может иметь дело с тем, что ни мыслью, ни словом не является. А если мы встретимся с вещами, которые «не лезут» в мысли, то можно придумать новый способ работы со словами, новый способ мышления, который будет отражать эти «дикие» вещи.
Четыре основных закона формальной логики
Предмет формальной и диалектической логики разграничивают четыре основных закона формальной логики:
- Закон тождества
- Закон запрещения противоречия
- Закон исключённого третьего
- Закон достаточного основания.
Можно сказать, что в области формальной логики эти законы выполняются «железно», ну или наоборот: если вещи, составляющие предмет мышления не подчиняются этим законам, то для того, чтобы формальная логика стала применимой, нужно так изменить точку зрения, чтобы эти законы выполнялись, хотя бы формально. Диалектическая логика, собственно, изучает методы, как «привести» вещи к выполнению этих законов, точнее, как мыслить о вещах, не подчиняющихся основным законам мышления, так, чтобы эти четыре закона не нарушались.
Закон тождества записывается А=А (А есть А) и требует: в течение рассуждения предмет должен быть тем же самым (тождественно) по качеству, по времени и по отношению. По качеству: кто сильнее, Анатолий Карпов или Гарри Каспаров? Прежде чем отвечать, необходимо уточнить, в каком качестве сильнее: в шахматах? В политике? В жиме лёжа? По времени: однажды Карпов играл сеанс одновременной игры против 50 шахматистов, все партии выиграл, одним из противников был Каспаров, который проиграл достаточно быстро. Означает ли это, что Карпов сильнее Каспарова как шахматист? Прежде чем отвечать, необходимо уточнить: когда это было? Всё встанет на место: сеанс имел место в начале 70-х гг, Карпов уже был международным гроссмейстером, а Каспаров занимался в шахматном кружке Бакинского дома пионеров, где и проходил сеанс. В 1984-1987 годах они сыграли 5(!) матчей за звание чемпиона мира; играли вровень, но удача была на стороне Каспарова. В 90-х годах они некоторое время не играли друг с другом, и отдать кому-либо предпочтение трудно. К настоящему времени оба ушли из профессиональных шахмат. По отношению: Карпов проявлял особенную силу шахматиста в реализации полученного преимущества (в эндшпиле), Каспаров отличался тонким расчётом и оригинальными дебютными идеями. Вообще, следует понимать, что любое свойство, в том числе и качество, проявляется только в отношении вещи к другим вещам. Свойство цвета присуще вещи, только ели есть свет и глаз, который воспринимает цвет. Зелёный лист при красном свете выглядит коричневым; пчёлы не видят красного света, и поэтому мак для них, наверное, чёрный, а не красный. Большая муха большая только по отношению к другим мухам, а маленький слон маленький только по отношению к другим слонам. Каковы они будут по отношению, например, к собаке, на этих основаниях (отношение к мухам, отношение к слонам) – сказать невозможно.
Закон тождества есть закон определённости мысли. Мысля, Вы должны мыслить о чём-то, и этот предмет мысли должен быть вполне определённым. А для этого предмет мысли должен быть тем же самым в течение всего рассуждения, иначе рассуждение становится беспредметным. Нарушение закона тождества приводит к ошибке потери тезиса (damnus thesis), или к софизму подмены тезиса (ignoratio elenchi), если происходит намеренно. Но вещи, за пределами мысли, закону тождества не подчиняются: Πάντα ῥεῖ, как говорил Гераклит, всё изменяется, всё течёт. Живые карпы должны измениться, чтобы их можно стало есть. Проблема состоит в том, как это изменение вещей отразить в мысли (и в словах), не потеряв самой мысли.
На счастье для думающих, вещи обладают бесконечно многими качествами, и находятся в отношениях к бесконечно многим другим вещам. Одни качества уже изменились, одни отношения уже прекратились, а другие – ещё нет. Живой карп перестаёт быть живым, когда его готовят к поеданию, но не перестаёт быть карпом, или, по крайней мере, бывшим карпом, карпом как веществом. Рассуждение 3а вполне законно:
Рассуждение 3а
Сегодня утром я ел то, что я купил вчера.
Вчера я купил живого карпа
Вывод: Сегодня утром я этого карпа съел живьем
Закон запрещения противоречия записывается ¬(А&¬А)или (неверно, что А и не-А одновременно, знак ¬ или черта сверху обозначают отрицание)требует не допускать противоречие, то есть нельзя одновременно утверждать что-либо и отрицать то же самое о том же самом в то же самое время в том же самом отношении. В этой формулировке очевидно используется закон тождества.
Не всякое утверждение и отрицание составляют противоречие: «В огороде бузина, а в Киеве дядьки нету». Они должны относиться к тому же самому предмету (по качеству): «В огороде бузина» и «В огороде бузины нет», в то же самое время («была» в 2020, а в 2022 «нету»), и пониматься в одном и том же отношении («есть» значит «растёт», а не сложена в виде дров или собранных ягод — в одном отношении есть, в другом нет). Противоречие предполагает, что отрицание отрицает именно утверждение, и никак иначе. И вот такое противоречие в мыслях и в словах недопустимо.
Допускающий противоречие, как говорил ещё Аристотель, заведомо нарушает тождество. Бузина есть в огороде и бузины нет в огороде – огород тот же и не тот же. Правда, избегая противоречий, Вы не обязательно выполняете закон тождества. Закон запрещения противоречия усиливает тождество. Непротиворечивость используется как логический критерий: если в каком-то рассуждении получается противоречие, то есть если можно вывести одновременно утверждение и отрицание «того же самого о том же самом», то это означает, что либо в выводе допущена ошибка, либо предпосылки рассуждения неверны. В свою очередь, из противоречия следует что угодно – как истинные утверждения, так и ложь.
Бертран Рассел приводит следующее рассуждение.
Рассуждение 4
Допустим, что 2*2=5. Тогда можно доказать, что Б.Рассел – Папа Римский
Пусть: 2*2=5 (допущение ложное)
Раскрываем: 4=5 (нарушено тождество: 4 это четыре, но 4 это 5!)
Обращаем: 5=4
Вычитаем по 3: 2=1, то есть два есть одно (противоречие резко очерчено)
Б.Расселл и папа Римский – два разных лица
Следовательно, они одно, то есть Б.Рассел – Папа Римский
Раз можно доказать что угодно, то доказуемое не отличается от недоказуемого; тогда ничто не является доказуемым. Поэтому противоречие в формальной логике недопустимо.Но что касается вещей, то каждая вещь содержит свое внутреннее противоречие; движение есть противоречие; и мыслить истину относительно движущихся вещей можно только в противоречиях.
Во времена старших софистов Зенон Элейский сформулировал до 40апорий (неразрешимых парадоксов), чтобы доказать, что движения нет. Наиболее известна из них апория «Летящая стрела».
Допустим, что стрела летит.
Тогда в каждый момент времени летящая стрела либо находится в каком-то месте, либо не находится ни в каком
Если летящая стрела в какой-то момент времени находится в каком-то месте, то она в этом месте покоится
Если летящая стрела в какой-то момент времени не находится ни в каком месте, то её в этот момент времени нет
Летящая стрела не может двигаться ни в тот момент, когда она покоится, ни в тот момент, когда её нет
Следовательно, летящая стрела не движется
Апории уже почти 2500 лет, нападали на неё многие, но формально-логических ошибок в ней не нашли. Антисфен (младше Зенона примерно на 40 лет), по легенде, услышав одну из апорий, возражать не стал, а просто ходил перед оппонентом взад и вперёд, за что был побит палкой. И поделом, в общем-то. Дело не в том, есть движение, или нет его в мире вещей. Есть. Вопрос как его мыслить, если оно есть противоречие, и не впадать при этом в логические противоречия. Как писал Фридрих Энгельс: «Движение само есть противоречие; уже простое механическое перемещение может осуществиться лишь в силу того, что тело в один и тот же момент времени находится в данном месте и одновременно – в другом, что оно находится в одном и том же месте и не находится в нем. А постоянное возникновение и одновременное разрешение этого противоречия – и есть именно движение». Летящая стрела находится в данный момент в каком-то месте и не находится в нём, потому, что она в этом месте движется. И не надо думать, что современные физика и математика устранили это противоречие с помощью современных методов. Современная механика оперирует понятием мгновенной скорости; но противоречие просто спрятано внутрь этого понятия. Пусть какой-то автомобиль разгоняется до скорости 100 километров в час быстрее, чем за 4 секунды. Но что такое скорость 100 километров в час? «Автомобиль проезжает за 1 час 100 километров». Очень хорошо! «В конце четвёртой секунды автомобиль проезжает 100 километров за час»…
Кстати, и современной научной общественности потребовалось более 250 лет (от Галилео Галилея до Рихарда Дедекинда), чтобы договориться, что можно, а что нельзя делать с понятием мгновенной скорости, включая битьё посохами и вырывание бород (М.В.Ломоносов применял «палочный аргумент», правда в другой дискуссии; Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц в начале XVIII века просто не общались). Дифференциальное исчисление непротиворечиво, потому, что понятие «бесконечно малой» (мгновенной скорости) содержит в себе противоречие. Приём «спрятать противоречие внутрь понятия» является достаточно универсальным (но не единственным) для того, чтобы мыслить движение в противоречиях, но без противоречий.
Обратной стороной проблемы диалектических противоречий является наличие парадоксов в формальной теории (в том числе, в логике). Логическое противоречие может быть нескольких видов. Противоречие может быть в форме простого противопоставления: «В огороде бузина и, одновременно, бузины в огороде нет». Противоречие может быть в форме антиномии, если утверждение и отрицание обосновываются в равной степени, но из разных оснований. Примером являются антиномии Иммануила Канта: «Мир конечен и бесконечен», «Человек детерминирован и свободен» и другие. Кант считал, что бесконечность мира можно обосновать с той же степенью надежности, как и конечность; детерминированность воли в той же мере, что и свободу, и так далее. Наконец, логическое противоречие может существовать в форме парадокса, когда из утверждения следует отрицание, а из отрицания– утверждение. Примером и проблемой логики является парадокс Расселла, в неформальном виде – парадокс «нецивильного цирюльника». Командир батальона приказывает батальонному брадобрею брить всех и только тех военнослужащих батальона, которые не бреются сами. Должен ли такой нецивильный цирюльник брить себя или нет? Если он не будет бриться сам, то он должен себя побрить; но если он бреется сам, то он не должен брить себя. В батальоне парадокс разрешается просто: приказ неисполним. Но этот же парадокс может быть формализован в рамках теории множеств, которую на рубеже XX века Георг Кантор и Готлоб Фреге предлагали как обоснование математики и формальной логики. Множество, не включающее себя в качестве элемента, назовём обычным. Множество, включающее себя в качестве элемента, назовём рефлексивным. Является ли множество всех обычных множеств обычным или рефлексивным? Если оно обычное, то оно должно включать себя (будет рефлексивным). Если оно рефлексивное, то оно не должно включать себя в качестве элемента (будет обычным). Другим примером логического парадокса является древний парадокс «Лжец»: «Один критянин сказал: критяне лгут». Его утверждение истинно, если он сказал ложное (поскольку он солгал); его высказывание должно быть ложью, если он говорит истинное.
Парадоксальная неустранимость противоречий в формальных системах, и одновременно, разрешение противоречия прятанием его внутрь понятия, показывает постоянно встречающаяся в праве пара «юридическая коллизия – юридическая фикция». Римское право исходило из воли мужчины, вооруженного мечом, готового и способного защищать своё право. Попавший в плен становится рабом, и, в частности, не имеет права на вещи. Совершенно логично, что право собственности раба есть право собственности господина, потому, что раб своей воли лишён. С другой стороны, на то оно и римское право, чтобы защищать римских граждан; древнейшая в этом отношении норма – выкупать своих граждан, попавших в рабство. Но за счёт какого имущества? Вот тут и возникает чисто юридическая коллизия: за счёт имущества пленного римлянина, которое осталось в Риме? Но имущество раба (пленного римлянина) есть юридически имущество того, кто его взял в плен. Нельзя же, в самом деле, купить у меня моё имущество за мои же деньги! Чистой воды парадокс: должно, потому, что нельзя, и нельзя, потому, что должно. Римское право решает эту коллизию фикцией: уравнять права пленного римлянина с умершим! Наследники вступают в права наследования, и далее выкупают раба без каких-либо правовых противоречий… Современная коллизия порождается принципом: всякий продукт должен быть собственностью того, кто его произвёл. Пожалуйста, вот Вам юридическая фикция: признать мысли интеллектуальной собственностью. Право собственности на вещь, в частности, включает право отчуждения вещи путем обмена за справедливое вознаграждение. Как это? Я мысль продумал, я её «продаю» за справедливую плату, я теперь должен свою мысль забыть и ею больше не владеть и не пользоваться? Как? В современном виде проблема интеллектуальной собственности развивается с XIX века, так что нас ждёт ещё около ста лет «увлекательной» дискуссии с применением «палочного аргумента» (argumentum ad baculum) и выдирания бород и волос, пока наконец, не будут установлены границы применимости «права интеллектуальной собственности».
Третий закон формальной логики – закон исключенного третьего, записывается (АU¬А) или (А или не-А). Либо утверждение, либо отрицание того же самого о том же самом, в то же самое время, в том же самом отношении должно быть истинно. Tertium non datur, третьего не дано. Любое высказывание либо истинно, либо ложно. Но этому противоречат уже не только вещи, но и язык речи. Ещё Георг Гегель высмеивал закон исключённого третьего с помощью противопоставления «Дух зелёный» – «Дух не зелёный». И то, и другое не истинно; но, что гораздо тяжелее, и не ложно. Утверждение и отрицание «трава зелёная» и «трава не зелёная» иногда истинны, а иногда ложны; истинность зависит от травы, с которой соотносится это высказывание в данном случае. Высказывание «Дух зелёный», как и «Дух не зелёный» с духом ни в коем случае не соотносится: дух не имеет цвета. Эти высказывания не истинны и не ложны – их логическое значение «бессмысленно». Со времён Аристотеля известно так же модальное значение «возможно». Не являются ни истинными, ни ложными приказы, запреты вопросы – а вместе с вопросами, в некотором смысле, и ответы. И уж тем более, на вопрос: "Вам чай или кофе?" нельзя ответить ни "да" ни "нет".
Третьего не дано только в отношении одного типа, одного логического класса высказываний – категорических высказываний. Эти высказывания, да, могут принимать только значения «истинно» или «ложно», в зависимости от того, к чему и в какой ситуации они относятся: «стол деревянный», «снег белый», «ворона сидит на дереве». Высказывания, которые могут иметь другие значения называются модальными, а сами значения – модальностями. Одну из первых логик с тремя модальностями («истинно», «ложно», «неопределённо») предложил в 1920 году Ян Лукасевич. В этой логике, естественно, закон исключённого третьего не действует, зато действует закон исключённого четвёртого: каждое высказывание либо истинно, либо ложно, либо неопределённо, quarta non datur (а вместо запрещения противоречия действует закон несовместимости состояний). Закон исключенного четвёртого требует дальнейшего обобщения, если, как например, в вероятностных логиках, логическое значение непрерывно распределено от 0 до 1 (имеется бесконечное значение модальностей), до закона полноты состояний. Множество возможных логических значений (модальностей) высказывания ограничено, и должно быть заранее определено; новые модальности не следует вводить по ходу рассуждения.
Уже трехзначные логики представляют собой достаточно сложные системы, реализуемые в компьютерах, но не очень удобные для разрешения «вручную». Кроме того, строить для каждой новой задачи свою многозначную логику было бы обременительно (для живых карпов иную, чем для красных яблок). Более адекватным представляется требование: до начала рассуждения провести анализ модальностей с тем, чтобы исключить их влияние на ход рассуждений. Сложные отношения следует свести к простым, а когда условия тождества, запрещения противоречия и исключённого третьего действуют – можно применять классическую формальную логику.
Четвёртый классический закон формальной логики – закон достаточного основания: никакое положение не следует допускать (принимать) без достаточных оснований. Первые три закона формулировал и использовал ещё Аристотель; принцип достаточного основания сформулировал Готфрид Лейбниц, и он же подчеркнул его особое значение. У Лейбница даже этот принцип приобретает метафизическое значение: достаточно обосновано, почему из всех возможных миров существует именно наш действительный мир. Логически же, а не метафизически, этот принципиальный закон мышления ближе не к монадологии Лейбница с её предустановленной гармонией прекраснейшего нашего из миров, а к сомнению Карнеада (II век до н.э.), основателя античного скептицизма. Следует сомневаться во всём до тех пор, пока возможно сомневаться, и даже потом держать своё сомнение при себе.
В самом деле, высказывание, описывающее непосредственное восприятие обосновывается этим непосредственным восприятием – но, во-первых, наблюдатель может быть болен, а во-вторых, наблюдатель должен быть подготовлен. При больной печени мёд может показаться горьким, но что есть сладкое, если не то, что имеет вкус, как у мёда? Подготовленный академическим образованием живописец может различать 3000 оттенков цвета, в то время как школьник начальных классов хорошо, если 7 цветов. Не имеющие академического образования в области живописи люди действительно не различают большинство цветов, и не помнят оттенок цвета вещи, которую наблюдали.
Но и теоретическое, «чистое» мышление не намного сильнее. Рене Декарт считал, что мысль «я мыслю, следовательно, существую» не нуждается ни в каком другом обосновании. Бернард Быховский в 1937 году справедливо к этому отметил, что данное положение нуждается для своего обоснования в другом: «мыслит только существо», которое в заключении Декарта используется неявно. Если бы мысли существовали веществами, то наличие вещества «я мыслю», и даже вещества «я мыслю, следовательно, существую» ни в коей мере не предполагало бы существование существа, которое мыслит. Таким образом, одно из частных производных закона достаточного основания состоит в том, что никакое положение не является достаточно обоснованным само по себе.
Из этого вытекает парадокс «недостаточной обоснованности». Если каждое истинное положение находит своё основание в другом, то все они обосновываются друг другом, и каждое, в конце концов, является основанием само для себя. Поэтому ничто не является достаточно обоснованным. Диалектически этот парадокс разрешил Гегель: истина не есть, а реализуется возвращением духа к себе, движение духа к истине состоит в последовательном расширении основания по кругу кругов. Недостаточное основание вообще не есть основание. Поэтому «достаточное основание» есть требование постоянного расширения основания, перманентного движения ко все более широкому и глубокому обоснованию знания. В юридической практике «недостаточная обоснованность» разрешается судебным следствием, то есть всесторонней поверкой достоверности и полноты доказательств, которая должна быть произведена в судебном заседании тем же органом, который выносит судебное решение. Один аргумент – не аргумент; каждый аргумент должен быть оценён в его достоверности; должны быть учтены не только аргументы не только в обоснование, но и «против»; совокупность аргументов должна быть оценена с точки зрения её полноты и достаточности для доказательства. Эти требования процессуального права являются и требованиями логики.
Из закона достаточного основания вытекает и ещё одно логическое требование – бремя доказывания. Аристотель говорил, что доказывать должен тот, кто утверждает, а не тот, кто отрицает. В парадоксальной форме: нельзя опровергнуть то, что не доказано. В уголовном праве это требование принимает форму презумпции невиновности. Доказывать нужно наличие вины, а не её отсутствие; и только вследствие этого человек считается невиновным, пока вина его не доказана в судебном заседании и не подтверждена вступившим в законную силу решением суда. Может показаться, что в гражданском праве бремя доказывания распределено иначе: истец должен доказывать отсутствие права у ответчика, то есть «отрицание». Но это не совсем так. Истец должен доказывать своё право на вещь, и только потом, то, что его право нарушено. На стороне ответчика – фактическое распределение прав, и в гражданском споре, разбирается не то, кто прав, а кто неправ, а «чьё право правее».
Формальная логика и герменевтика
Как можно что-то понять? Что можно понять?
Вопреки новомодным в последние 150 лет философским рассуждениям, понимать можно не текст, а смысл, не речь, а её логическое содержание, то самое которое имеет значение «и для вещей». А вот для этого, для выявления логического содержания, может оказаться полезным анализ логической формы. Может конечно, и не оказаться полезным – но тогда интерпретация текста с помощью другого текста окажется только пустым постмодернистским экзерсисом по декомпозиции, симулякром, весьма постным и весьма неприглядным.
Способом существования и внешним выражением мысли является речь. Аристотель говорил, что текст письменный является отражением устной речи, а та, в свою очередь изображает некое внутреннее представление, которое, надо полагать, и является собственно мыслью. То что это не так, показал Амвросий Медиоланский, первым, наверное, научившись в IV веке читать про себя, «глаза его бегали по страницам, сердце доискивалось до смысла, а голос и язык молчали». Окончательно это видно из достижений Леонардо да Винчи, на рубеже XV-XVI веков применившего проективную геометрию к техническому чертежу. Один лист сборочного чертежа втулки заднего колеса дорожного велосипеда заменяет не только 2-3 страницы описания последовательности сборочных операций, но и целый многостраничный том описания только самых важных отношений и взаимодействий деталей, собранных в агрегат. В устном исполнении вслух смысл такого описания, во-первых, непостижим, а во-вторых, вообще не существует. В чертеже, тем не менее, смысл есть, и он доступен каждому, кто владеет языком технического чертежа. Вот только интерпретировать этот смысл, переводя текст на другой язык (обычный для устной речи), не вполне адекватно. И понимание обнаруживается не в замене слова «болт» на слово «штуковина» и слова «шестерёнка» на слово «звездюлина» везде по тексту. Функциональная грамотность состоит не в «интерпретации» и «переводе» с «истолкованием», а понимании текста и способности выполнить инструкцию без грубых ошибок.
Речь есть знаковая деятельность. Но и наоборот, можно сказать что всякая знаковая деятельность есть речь, хотя бы потому, что всякая знаковая деятельность предполагает свой язык. Чарльз Пирс в конце XIX века выделил три вида знаков: знаки-индексы, указывающие на предмет, как хвост указывает на присутствие волка; знаки иконические, указывающие на предмет изображением предмета, подобные предмету; знаки-символы, означающие предмет произвольно и лишь по соглашению людей, конвенциональные знаки. Разделение представляется слишком наивным. Да, указательный жест или рисунок силуэта вещи выглядят «естественными» знаками, и усваиваются любым человеком совершенно «естественно», как и умение видеть волка, когда виден только его хвост. Но они всё же именно усваиваются, и, кроме того, живопись и танец в развитие жеста и рисования в каждой культуре формируют свой язык, свой набор средств для «изображения» и «указывания», далеко не всегда и не полностью понятные представителям других культур.
Более важный шаг сделал Готлоб Фреге, когда различил значение и смысл знака (1892). Знак есть «имя» (в логическом значении слова), которое используется для обозначения «вещи» (объекта). Для знака допустимы некоторые операции, задаваемые «языком» (в логико-математическом смысле слова). Совокупность допустимых для данного знака в данном языке операций и отношений к другим знакам определяется «смыслом» знака. Знак (имя, nomen), значение (иначе называемое денотат) и смысл (сигнификат) составляют семантический треугольник. Знак в отношении денотата осуществляет номинацию, называет денотат; имя (nomen) вполне обоснованно применяется к значению, хотя и связано с ним чисто конвенционально, не по природе, а по соглашению. Номинация обосновывается осмыслением: позади знака как основание имени стоит сигнификат, смысл. Стол, за которым я сижу, вполне обоснованно можно называть столом (а не стулом), потому, что позади слова «стол» стоит смысл. Как говорил Платон: качество стола, то, что делает стол столом, а не стулом, «стольность» стола. Замыкает семантический треугольник отношение отражения, на которое указал Владимир Ленин в книге «Материализм и эмпириокритицизм» (1909): смысл, то что мы должны мыслить, и чему должны подобрать знаковое выражение, отражает объект, но не полностью, а только в некотором свойстве, некоторую сторону или сущность объекта (мысль отражает существенное). Предмет, обозначаемый или называемый знаком, тождественен, тот же самый в сигнификате, что и в денотате. Однако в объекте, как значение, предмет существует (объективно), а в сигнификате мыслится. Отношение знака и предмета называется «референтная соотнесённость». Треугольник – фигура хитрая. Если одну вершину — знак — противопоставить двум другим в их единстве, получится отношение референтной соотнесённости. Если же для противопоставления выделить денотат (обозначаемое), то получится отношение знания. Знание есть знак в единстве со смыслом, знание существует в форме осмысленного знака. Третье противопоставление — смысл против знака и значения в их единстве или совокупности — составляет содержание понимания, как главной и первой задачи герменевтики. Смысл есть то, что знак обозначает в значении, не весь объект значения, а только его сторона, или свойство, или сущность. Толкование, как действие сугубо внутри знаковых систем, оказывается задачей второй и частной.
Юридическая герменевтика, в частности, функционально нацелена на предоставление возможности практического использования норм права, то есть логически близка к «исправлению имён» китайской философии. Юристам приходится решать две герменевтические задачи. С одной стороны, это техника освобождения законодательства от усложнённой терминологии, затемняющей юридические тексты, препятствующей их пониманию и применению. С другой стороны, задача «интерпретации права» судом, то есть отнесение данного конкретного случая к условиям той или иной нормы права, соответствие обстоятельств дела гипотезе именно данной, а не иной нормы права.
Интерпретация строго внутри знаковых систем даже для литературного перевода не является единственной герменевтической задачей. Необходимо обращаться к внеязыковым реалиям, к прагматике языка. «Бразды пушистые взрывая, летит кибитка удалая» – это все-таки не про военную авиацию, а про исторический наземный транспорт; и даже не про «бразды правления», а про борозды на снегу. Поэтому «The reins are fluffy blowing up, the kibitka is flying away» автоматического переводчика должно быть исправлено. Обратный перевод автоматически даёт: «Вожжи пушисто раздуваются, кибитка улетает прочь». Чтобы получить более-менее вменяемое (но перегруженное русицизмами) «Digging furrows in the fluffy snow, a daring kibitka flies» нужно исходную фразу изменить, нарушая букву, но сохраняя смысл: «Роя борозды в пушистом снегу, летит удалая кибитка». Откуда здесь выпал снег? Обычная герменевтика литературного и технического перевода. Снег бывает зимой, не на словах, а на деле, в прагматике, к которой язык относится как к своему значению. (У А.С.Пушкина раньше идёт: «Зима! Крестьянин, торжествуя, на дровнях обновляет путь», так же требующее от современного читателя глубин постижения). Понимание должно быть прежде интерпретации текста текстом.
С одной стороны, логика вообще, и формальная в особенности, ограничена, определяется смыслом. При логических операциях смысл сказанного не должен меняться произвольно. Если сказано верно: «Все рыбы – селёдки», то по отношению к этой ситуации верным будет только обращение высказывания «Среди селёдок найдутся рыбы», хотя мы знаем, что вообще «Все селёдки – рыбы». Но это вообще, очевидно, совсем другой случай, не тот, о котором верно сказано «Все рыбы селёдки». Но с другой стороны, проведение логических операций, сначала формальных, а потом и диалектических, как раз и позволяет «глубинно постичь» смысл сказанного. Логический анализ сказанного есть первый шаг герменевтики (второй шаг понимания есть диалектическое обращение к прагматике).