Возможно ли самостоятельно изучать математику по книжкам? Думаю, многие согласятся, что по одной только книге учиться сложнее, чем вместе с преподавателем. Из-за чего это происходит, ведь в книге все доказательства приведены, да еще и теорем можно больше прочитать, чем за время лекции?
Недавно перечитывала свои записи по алгебре за первый курс университета и нашла ответ на этот вопрос. В тетради было записано определение тождественного отображения:
А дальше записано, как прочитал эту запись преподаватель:
«Тождественное отображение оставляет каждый элемент на своем месте».
Вот и вся разница. У преподавателя математические факты описаны живым языком. А в книгах присутствует одна только формальная запись.
За счет того, что живые рассуждения опускаются, современные учебники включают в себя большое количество информации при относительно небольшом объеме. Но от этого труднее с ними самостоятельно работать. К тому же теряется часть красоты математического рассуждения.