Найти в Дзене

ОГЭ математика. Задание 20 (пример 1). Демоверсия 2022 года.

Источник иллюстрации: www.freepik.com Источник задания: ФИПИ. Демоверсия ОГЭ по математике 2022 года.
Источник иллюстрации: www.freepik.com Источник задания: ФИПИ. Демоверсия ОГЭ по математике 2022 года.

Решите уравнение

-2

В ОГЭ по математике данное уравнение находится во второй части работы задание 20, которое требует ход решения и оформляется на бланке ответов №2.

Правую часть уравнения перенесем влево. При переносе не забываем менять знак на противоположный.

-3

Представим x⁴ в виде (x²)²

-4

Заметим, что образовалась формула разность квадратов

-5

Вместо a возьмем x², а вместо b возьмем 4x - 5. Получается:

-6

В каждой скобке раскроем скобки

-7

Получилось уравнение состоящее из произведения двух множителей. Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, уравнение можно разбить на два квадратных уравнения.

-8

Решим каждое уравнение в отдельности. На канале есть статья на тему "Квадратное уравнение", в которой можно ознакомиться с алгоритмом решения квадратного уравнения.

-9

Определим коэффициенты: a = 1, b = -4, c = 5

Найдем дискриминант:

-10

D<0, значит квадратное уравнение действительных корней не имеет

-11

Определим коэффициенты: a = 1, b = 4, c = -5

Найдем дискриминант:

-12

D>0, значит квадратное уравнение имеет два корня

-13

Ответ: -5, 1

Если сомневаетесь в ответе, то выполните проверку, подставив корни в исходное уравнение.

Данное уравнение можно решить другими способами, которые рассмотрим на других примерах позже.

Спасибо за просмотр, ставьте лайки и подписывайтесь на канал.

#ОГЭ #огэматематика #огэматематикавтораячасть #квадратное уравнение