Парадокс — это утверждение или мнение, которое кажется нелогичным или противоречащим здравому смыслу, но, возможно, является верным. И наоборот, парадокс может быть утверждением, которое на самом деле ложно, даже если оно кажется истинным.
Признание двусмысленности и невысказанных предположений, лежащих в основе известных парадоксов, привело к значительным достижениям в науке, философии и математике. Но многие парадоксы (например, парадокс Карри) всё ещё не имеют общепринятых решений.
Можно утверждать, что существует четыре класса парадоксов:
- Истинные парадоксы: которые приводят к результату, который кажется абсурдным, но тем не менее может быть продемонстрирован как истинный.
- Ложные парадоксы: результат, который не только кажется ложным, но и является ложным на самом деле.
- Антиномии: которые не являются ни верными, ни ложными, но дают противоречивый результат.
- Диалетеи: которые производят результат, который является одновременно и истинным, и ложным в одном и том же смысле.
Парадоксы часто возникают в результате:
- самореференции (понятие или формула ссылается само на себя),
- бесконечности (аргумент, который порождает бесконечный регресс или бесконечный ряд поддерживающих ссылок),
- круговых определений (в которых утверждение, которое необходимо доказать, подразумевается скрыто, как бы подразумевая невыраженный смысл),
- неопределенности (когда нет ясного факта о том, применима концепция или нет),
- ложных или вводящие в заблуждение утверждения (утверждения, которые умышленно или неосознанно являются ложными или вводящими в заблуждение),
- полуправды (вводящие в заблуждение утверждения, содержащие некоторую долю правды).
Некоторые известные парадоксы:
💰 Ловушка игрока или парадокс Монте-Карло — когнитивное искажение, способное заставить нас проиграть. Описать в двух словах сложно, поэтому читайте статью по ссылке выше.
🥤 Парадокс пепси — делая выбор между Pepsi и Coca-Cola мы чаще выбираем Cola, однако в слепых тестах результат будет 50 на 50.
🎭 Парадокс лжеца Эпименида: Эпименид был философом и поэтом с Крита. Однажды он написал, что «все критяне лжецы». Парадокс заключается в том, что Эпименид сам был критянином. Если же все критяне лжецы, то и Эпименид тоже лжец. Если Эпиминид лжец, то утверждение, что «все критяне лжецы», должно быть ложью.
✂️ Парадокс парикмахера Рассела: если парикмахер бреет только тех, кто не бреется сам, бреет ли он сам себя?
🧓 Парадокс дедушки: предположим, путешественник во времени возвращается в прошлое и убивает своего дедушку, когда последний был ещё ребёнком. Если его дедушка умирает в детстве, то значит путешественник во времени никогда не родится. Но если путешественник никогда не рождался, как он мог вернуться в прошлое?
⛵️ Парадокс корабля Тесея: после смерти Тесея его корабль был выставлен на всеобщее обозрение. Со временем все доски в тот или иной момент сгнили, и их заменили новыми соответствующими досками. Если от настоящего «первоначального» корабля ничего не осталось, правильно ли будет считать этот корабль кораблём Тесея?
🏖 Парадокс кучи песка: если из кучи песка вынуть одну песчинку, она всё равно останется кучей. Если песчинки удалять одну за другой, то, когда в итоге останется только одна песчинка, будет ли это всё ещё кучей. Если нет, то, когда она превратилась из кучи в некучу?
🐢 «Черепахи до самого низа»: история о бесконечном регрессе, часто приписываемая Бертрану Расселу, но, вероятно, датируемая веками ранее, основанная на старом (возможно, индийском) космологическом мифе о том, что Земля представляет собой плоский диск, поддерживаемый гигантским слоном, который в свою очередь поддерживается гигантской черепахой. В рассказе, когда его спросили, что тогда поддерживало черепаху, ответ был: «Черепаха побольше и так до самого низа».