Найти в Дзене

Диаграммы Вороного: мост, соединяющий науку, искусство и природу

Графический дизайн важен во всем. Среди его перспективных инструментов диаграммы Вороного, названные в честь их создателя – Георгия Феодосьевича Вороного (1868-1908), русского математика, члена-корреспондента Петербургской академии наук. Диаграммы Вороного просты, но обладают невероятными свойствами, которые встречаются повсюду в природе (от микроскопических клеток в луковой шелухе и кукурузы до мышечных волокон, пчелиного улья и шерсти жирафов) и нашли применение в самых разных областях, от картографии, биологии, информатики, статистики, археологии, вплоть до архитектуры и искусства.

Предположим, есть n точек, разбросанных по плоскости, диаграмма Вороного из этих точек делит плоскость ровно на n ячеек, охватывающих ту часть плоскости, которая находится ближе всего к каждой точке. Это создает тесселяцию, которая полностью покрывает плоскость. На диаграмме Вороного каждая точка заключена в ячейку, границы которой точно равноудалены от двух или более точек. Другими словами, вся область, заключенная в ячейку, находится ближе всего к точке в ячейке, чем к любой другой точке.

Диаграммы Вороного полезны тем, что они формируют эффективные формы: они полностью мозаичны на плоскости и, следовательно, используют все пространство. Это спонтанный шаблон, когда что-то растет с одинаковой скоростью роста из отдельных точек. Диаграммы Вороного также широко распространены в графическом искусстве для создания «абстрактных» узоров. Возможно, из-за их спонтанного «естественного» вида или просто из-за их завораживающей случайности, шаблоны Вороного намеренно были реализованы в созданных человеком структурах.

Примером архитектуры является “Водный куб”, построенный для занятий водными видами спорта во время Олимпийских игр 2008 года в Пекине. На потолке и фасадах здания изображены диаграммы Вороного. Диаграммы Вороного были выбраны потому, что они напоминают пузырьки. Эта аналогия очень понятна ночью, когда весь фасад подсвечивается синим и оживает.
Примером архитектуры является “Водный куб”, построенный для занятий водными видами спорта во время Олимпийских игр 2008 года в Пекине. На потолке и фасадах здания изображены диаграммы Вороного. Диаграммы Вороного были выбраны потому, что они напоминают пузырьки. Эта аналогия очень понятна ночью, когда весь фасад подсвечивается синим и оживает.
Диаграмма Вороного.
Диаграмма Вороного.
Пятна жирафа - это природная диаграмма Вороного.
Пятна жирафа - это природная диаграмма Вороного.

#инк #ученый #наукароссии #консорциумустойчивогоразвития #искусство #творчество #вдохновение #архитектура #природа #диаграммывороного