Она запомнилась зрителям прежде всего по роли безголосой Елены, бьющей яйца о скульптурную голову Баха в знаменитой комедии Григория Александрова. Образ с переизбытком гротеска и карикатурности.
А дебютировала в кино Мария в образе главной героини в немой экранизации Яковом Протазановым повести А.П.Чехова "Анна на шее", которая называлась "Чины и люди" (1929). Молодая актриса снималась в звёздном составе великих мхатовцев: Ивана Москвина, Виктора Станицына, Михаила Тарханова, Даниила Введенского, Владимира Попова, Владимира Ершова, Елены Максимовой и других известных актёров. Это был блестящий старт карьеры!
Кто бы мог подумать, что в кинокопилке талантливой актрисы, закончившей ЦЕТЕТИС, окажется в итоге всего пять фильмов?
В 1930 зрители увидели актрису в киноленте "Праздник Святого Йоргена", снова в звёздной компании - Игоря Ильинского, Анатолия Кторова, Михаила Климова, Ивана Аркадина, Владимира Уральского. Эта ироническая антирелигиозная комедия имела огромный успех, а после озвучивания в 1935 году получила вторую жизнь и ещё долго пользовалась популярностью у зрителей.
Мария сыграла здесь дочь настоятеля храма Олеандру.
А в "Детях капитана Гранта" в 1936 Стрелкова предстаёт перед зрителем в образе тонкой и нежной леди Гленарван.
Во время съёмок она познакомилась с Михаилом Романовым, сыгравшим капитана корабля Джона Мангльса. Между ними вспыхнул роман. Ради 28-летней красавицы 40-летний мужчина оставил семью, театр, со скандалом забрал Марию от мужа - известного советского писателя Александра Николаевича Тихонова, который дружил с Чеховым и Толстым, Станиславским и Шаляпиным и превосходил супругу по возрасту без малого на тридцать лет.
Они уехали вдвоём подальше от шума и тревог прежней жизни в украинскую столицу и начали работать в Киевском русском драмтеатре, который вскоре переименовали в Театр имени Леси Украинки.
В кино Мария сниматься перестала, в театре тоже ролей брала немного. В основном занималась преподаванием сценического мастерства студентам. А после рождения в 1948 году дочери Марии серьёзно заболела и насовсем ушла со сцены.
Романов к началу 1950-х стал Народным артистом СССР и главным режиссером Театра Леси Украинки. Его настойчиво звали в Москву, но из-за прогрессирующей болезни жены он не мог позволить себе тревожить любимую хлопотами о переезде.
В ноябре 1962 Марии Стрелковой не стало. Муж похоронил её на Байковом кладбище в Киеве. Без неё Михаилу Фёдоровичу стало тоскливо одному, и он принял приглашение Юрия Завадского о работе в Театре имени Моссовета.
Но пережитое потрясение не оставило страдающему от потери супругу шансов на жизнь: едва ступив на московскую землю, 4 сентября 1963 года он скоропостижно ушёл из жизни в гостинице, прожив без жены меньше года.