Найти в Дзене
Точный Репетитор
77 подписчиков

Как научиться решать уравнения? Для начала выучить их типы!

48
~1 мин

Очень часто причиной ошибок в уравнениях является незнание их типов, поэтому в этой статье я решил собрать самые простые типы уравнений, которые встречаются на ЕГЭ, а также показать их способы решения.

Линейное уравнение

Чтобы понять, что перед вами находится линейное уравнение, нужно посмотреть на степень икса, она должна быть не больше одного.

Решается такое уравнение с помощью алгебраических действий, таких как вычитание, сложение, деление и умножение.
Решается такое уравнение с помощью алгебраических действий, таких как вычитание, сложение, деление и умножение.
Решается такое уравнение с помощью алгебраических действий, таких как вычитание, сложение, деление и умножение.
Решается такое уравнение с помощью алгебраических действий, таких как вычитание, сложение, деление и умножение.

Квадратное уравнение

Уравнение, у которого старшая степень икса равна двум.

При решении чаще используется дискриминант. Но если а=1, то удобнее применять теорему Виета.
При решении чаще используется дискриминант. Но если а=1, то удобнее применять теорему Виета.
При решении чаще используется дискриминант. Но если а=1, то удобнее применять теорему Виета.
При решении чаще используется дискриминант. Но если а=1, то удобнее применять теорему Виета.
Обычно при решении чаще используется дискриминант. Но если а=1, то удобнее применять теорему Виета.
Обычно при решении чаще используется дискриминант. Но если а=1, то удобнее применять теорему Виета.

Иррациональное уравнение

Если икс находится под корнем, то перед нами иррациональное уравнение!

Как и в линейном уравнении, мы делаем действие сразу с обеими частями равенства.
Как и в линейном уравнении, мы делаем действие сразу с обеими частями равенства.
В иррациональных уравнениях могут возникнуть посторонние корни (второй пример), поэтому не забываем делать проверку или записывать ОДЗ!
В иррациональных уравнениях могут возникнуть посторонние корни (второй пример), поэтому не забываем делать проверку или записывать ОДЗ!

Показательное уравнение

Если икс находится в показателе степени (над основанием), то это показательное уравнение.

Приводим к одному основанию и избавляемся от него!
Приводим к одному основанию и избавляемся от него!
Приводим к одному основанию и избавляемся от него!
Приводим к одному основанию и избавляемся от него!

Логарифмическое уравнение

Если икс находится внутри логарифма, то это логарифмическое уравнение.

Также, как и в показательных уравнениях, здесь нужно привести обе части равенства к одному основанию.
Также, как и в показательных уравнениях, здесь нужно привести обе части равенства к одному основанию.
Обычно это делается с помощью определения логарифма.
Обычно это делается с помощью определения логарифма.

Зная какой тип уравнения перед вами, вы можете моментально понять какое точное действие решит пример, поэтому рекомендую всегда сначала определять тип уравнения, а уже затем его решать.

А в следующей статье я расскажу, как быстрее всего запомнить типы уравнений и какие общие принципы решения их объединяют.

Желаю удачи с познанием математики!