В системе SI предусмотрены единицы длины (метр), времени (секунда), массы (килограмм) и еще четыре: ампер для силы тока, кельвин для температуры, моль для количества вещества и кандела для силы света. Остальные единицы — производные от этих: либо доли или кратные, как миллиграмм и километр, либо комбинации, вроде джоуля (кг∙м²∙с⁻²) или кулона (А∙с). Килограмм стоит наособицу: по имени он кратный (кило), но по сути основной, а грамм — его доля.
Конечно, есть и другие системы, но всегда имеется взаимно-однозначное соответствие.
В принципе, SI не минималистична. Количество вещества можно измерять в штуках (атомов или молекул), число Авогадро есть просто заданное количество этих единиц. Заряды тоже можно измерять в штуках (элементарных зарядах), Кулон получается как фиксированное количество зарядов, а ампер — как кулон в секунду.
С другой стороны, SI задает семь базовых единиц, потому что это удобно и привычно, но определяет она их именно так: через базовые константы.
Например, моль определяется именно через число Авогадро, равное 6.02214076∙10²³ частиц.
Скорость света в вакууме есть фундаментальная константа. Поэтому метр определяется как фиксированная доля световой секунды, а именно одна 299792458-ая доля. Такое определение фиксирует скорость света: она теперь в точности равна 299792458м/с.
Решение было принято в 1988 году.
Кое-кого смущает, что фундаментальную константу декларативно установили; а почему столько, а не 300 миллионов или вообще сколько в голову взбредет?
Дело в том, что эту величину измеряли много раз и с повышением точности. В итоге она известна очень надежно и очень точно. Вот ее и взяли в качестве эталона.
Но что, если в будущем ее еще уточнят? Если и уточнят, это не повлияет существенно на определение метра.
А что, если она окажется не константой? А вот это неважно. Даже если не окажется, свое дело она сделала: определила метр. В принципе, мы могли бы использовать для этого скорость звука в воздухе или ускорение свободного падения на уровне моря. Просто лучше, если используется как можно более фундаментальная константа и как можно более точно известная.
Но как же теперь опровергать теорию относительности?! Как измерять скорость света, если линейки градуированы исходя из предписанного значения?
Идиотизм этого вопроса меня не перестает изумлять. Бери линейки и измеряй! Если получишь больше, чем предписано, или меньше, то у тебя получилось. В конце концов, никто не мешает изготовить линейки на основе старого эталона: они ровно такие же будут.
Тем более, что оспаривать величину скорости света бессмысленно: ее измеряли те, кто умеют измерять. Вот нюансы с односторонней скоростью, с анизотропией, со сложением скоростей... тоже все давно прояснены, но хотя бы можно фантазировать. Никто не мешает.
Переходим к килограмму. С ним поступили аналогично, зафиксировав постоянную Планка: ħ=6.62607015∙10⁻³⁴кг∙м²∙с⁻¹. Всё, сказанное о скорости света, относится и к постоянной Планка. Зная ее, можно определить килограмм. Например, так: одному килограмму соответствует энергия c² джоулей, а этой энергии отвечает частота в c²/ħ с⁻¹, или время ħ/c² секунд. Можно взять любую реальную частоту излучения, ей соответствует энергия через ħ, а энергию можно выразить в килограммах через c. Килограмм — основная единица SI, хотя содержит приставку кило-.
Точно так же поступили и с кельвином, зафиксировав постоянную Больцмана: 1.380649∙10⁻²³Дж/K. Джоуль есть производная единица, выраженная через метр, секунду и килограмм, так что кельвин определен точно. Физически 1К — это изменение температуры, которое приводит к изменению энергии частиц на половину постоянной Больцмана на каждую степень свободы. Это уже совсем недавно: в 2018 году принято.
Что касается ампера, то может показаться, что он-то точно составной: кулон в секунду. Но нет, он базовый, а кулон определяется через него. Кулон — единица измерения заряда. Но ампер так и определяется: элементарный заряд (электрона или протона) по абсолютной величине равен 1.602176623∙10⁻¹⁹ кулонов, то есть один кулон — это (приближенное число) 0.624151∙10¹⁹ зарядов, а ампер — ток этого количества зарядов в секунду.
Остались кандела и секунда. От канделы остальные единицы не зависят, а от секунды — зависят (кроме моля). Так что обсудим секунду.
Ее можно было бы тоже определить на основе фундаментальных констант, зафиксировав гравитационную постоянную. Но она известна пока недостаточно точно. Поэтому секунда привязана к атомным процессам.
Секунда — время, равное 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133, находящегося в покое при температуре 0К. В принципе, здесь тоже произведена фиксация константы, но не фундаментальной, а характеристики химического элемента — цезия.
Уточняется, что секунда международного атомного времени относится к собственному времени на вращающемся геоиде. То есть эти секунды чуть длиннее эталонных.
Если гравитационная постоянная будет измерена достаточно точно, то метр, секунду и килограмм можно будет выразить заданным числом планковских единиц. Тогда особняком будет только кандела, но сама величина, которая в канделах измеряется, завязана на глаз человека.
Для полноты комплекта обсудим канделу. Это сила света, определенная так: это сила света источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540∙10¹²Гц и мощностью 1.683Вт/стерадиан. Герц как единица частоты — это просто обратная секунда. Стерадиан — мера телесного угла. Один стерадиан — это такой телесный угол (конус), который вырезает из сферы единичного радиуса кусок единичной площади. Поскольку полная площадь равна 4π, то полный телесный угол составляет 4π стерадиан.
Эта система является стандартом, но никто не запрещает пользоваться другими. На самом деле, в журнале, например, может быть требование выражать всё в СИ, но это то же самое, что писать виды на латыни. В работе можно пользоваться самыми разными системами единиц, иногда даже смешивая их. Давление измеряют не только в паскалях, но в торрах и барах; энергию не только в джоулях, но также в киловатт-часах, электрон-вольтах, мегатоннах и калориях; длину не в метрах, а в сантиметрах, нанометрах, фарлонгах, милях, футах, ярдах, световых секундах, световых годах и парсеках; время не в одних секундах, а также в сутках, годах, веках и т.п.