Вальс «Амурские волны» написан Максом Авельевичем Кюссом в 1909 году в период его службы капельмейстером 11-го Восточно-Сибирского полка, расквартированного во Владивостоке. Этот вальс композитор посвятил одесситке Вере, с которой он дружил ещё в детстве. Позже Вера вышла замуж за мичмана Александра Андреевича Кирилленко и уплыла с ним во Владивосток к новому месту службы мужа.
Туда же спустя годы был направлен служить и Макс Кюсс. Встретив землячку, он очень обрадовался. Под впечатлением радостной встречи он написал вальс с посвящением Вере Яковлевне Кирилленко.
Единственным человеком, который не разделял всеобщего восторга был муж Веры сам полковник Кирилленко, поэтому в следующих изданиях посвящение и профиль исчезли с обложки и жизнь Макса Кюсса значительно усложнилась. Сначала его перевели на Русский остров, а через некоторое время командировали обратно в Одессу.
Случайно он узнал, что Вера живёт в Москве и сразу же помчался туда со своей третьей женой. Его быстро приняли на работу и он стал исполнять этот вальс во всех парках Москвы, надеясь на встречу со своей первой любовью. Он всегда чувствовал, что она где-то рядом.
И они встретились в парке на скамье. К тому времени она потеряла мужа и старшую дочь. С младшей же жила у дьячка при церкви.
Но молодость их прошла, осталась только радость от долгожданной встречи.