Продолжение. Начало см. https://zen.yandex.ru/media/id/629888dd626c9e4130ceb7ea/62f3e3078879873a6b4e763c
Продолжим говорить о мерах, из дюйма вытекающих. Мы сказали, что наши предки отмеряли расстояния по поверхности Земли, по дуге, и оттуда отсчитывали золотое сечение, а протестанты мерили по радиусу, опущенному в центр Земли из Северного полюса. Конечно, они всё некоторым образом подгоняли. А для чего подгоняли? Ведь 12 дюймов равно 30,48 см, и в днях это примерно месяц, а если умножить ещё на 12, получается длина года (365,76), а если умножить ещё на 12, получается высокая и низкая Луна, а ещё на 12, получается верста. Им нужно было, чтобы все эти числа были значимыми – вот почему они немножко подгадывали.
С дюймом связаны такие наиболее важные меры, как 3 и 30 дюймов.
30 дюймов – это основная единица длины для человека – длина шага. Но не того шага, как мы это понимаем сегодня. Шагом называлось то, что мы сегодня считаем за два: движение правой ногой и левой – спокойный прогулочный шаг.
От 30 дюймов была сделана музыкальная гамма в равномерно темперированном строе, поскольку трубка или струна такой длины даёт ноту Ля. А до этого главной нотой была Си-бемоль. И та история, где якобы ругались Моцарт и Сальери, именно об этом. Это был период, когда выбиралось, какая нота будет главной. Сейчас ноте Ля присвоена частота 440 Гц, и это принято только в 20-м веке, но самые старые оркестры (типа Венского) принципиально отстраивают свои инструменты по частоте, которую даёт именно трубка в 30 дюймов – 432 Гц.
Ещё одно обстоятельство, связанное с трубкой такой длины, – атмосферное давление. Сейчас нормальным давлением считается 760 мм рт. ст. Но мы-то теперь понимаем, что должно быть именно 762 мм, т. е. 30 дюймов. И только с этим связано то, что в качестве показателя используется ртуть – вещество, подобранное в ходе экспериментов и дающее нужную высоту столба.
С устройством органа, т. е. с набором музыкальных трубок, связана архитектура. Как сказал Ле Корбюзье (во всяком случае, эти слова приписывают ему): «Архитектура – это музыка небес». Раз у нас есть звук, построенный на определённом размере, значит, у нас есть система длин, отличающихся на этот же коэффициент. Все здания по всему миру, построенные в имперском классицизме, все архитектурные ансамбли, усадьбы, а также вообще все прочие здания, особенно культовые – все построены с использованием определённого набора саженей. И ряд саженей, как и музыкальные трубки, тоже отличаются между собой на корень 12-й степени из двух. Есть предположение, что сажени выбирались по аккордовой системе. Самый простой аккорд – это 3 звука, а в самом простом помещении 3 измерения – длина, ширина и высота.
Но не все сажени отличаются на коэффициент корень 12-й степени из 2, там несколько сложнее. Хочу показать вам так называемую матрицу саженей.
Матрица имеет ярко выраженную крестовую структуру расположения чисел с центром в базисной единице (на рисунке – число 7,62, или 3 дюйма). Каждое из направлений креста содержит свой коэффициент пропорциональности: зелёная диагональ – ряд Фибоначчи (отношение между соседними числами Ф, т. е. золотое сечение); другая диагональ – отношение между соседними числами 4/Ф; любой вертикальный ряд – удвоение.
Также таблица условно разбита на группы по 3 столбца для удобства ориентирования. Группы вы можете различить по синим строкам, которые, если смотреть слева направо, идут, поднимаясь, на один шаг вверх, и каждая содержит по 3 сажени. И вот как раз каждая эта группа отличается от соседней на коэффициент корень 12-й степени из 2 со сдвигом вверх или вниз.
Эту таблицу можно представить и в таком виде: спираль саженей.
Также содержит группы по 3 сажени. Саженью здесь является отрезок, проведённый из центра к любой узловой точке на поверхности спирали. Сажени на одном луче своего витка относятся между собой в золотой пропорции, а группы саженей соседних лучей – с коэффициентом корень 12-й степени из 2.
Хочу привести вам несколько фраз из книги Анатолия Фёдоровича Черняева «Золотые сажени Древней Руси», в которой он подробно рассказывает о своих исследованиях в области древнерусских измерительных инструментов, золотой пропорции и их применении.
«Объекты, сделанные с учётом золотых пропорций обладают высокими эстетическими качествами и благотворно влияют на человека.
Если же пропорции окружающих нас предметов и сооружений делаются исходя из эталонных, случайных мер, как в большинстве современных сооружений, то человек оказывается в среде, пропорциональная структура которой по своей симметрии ему не свойственна. Среда, не обладающая гармоничными пропорциями, чаще всего будет отвергаться существом человека, такая среда будет забирать силы человека, а не отдавать.
На протяжении многих веков отсутствие единого стандарта не мешало, а более того – способствовало возведению великолепных, эстетически пропорциональных природе сооружений».
Добавлю ещё, что от слова сажень происходит европейское слово science в значении «наука», «всё измерено».
Скажем ещё кое-что про меры веса.
Вес – это объём вещества определённой плотности. Веществом у нас будет вода, а объём мы будем рассматривать как куб со стороной, равной некой линейной мере. Например, вес кубика со стороной 1 см равен 1 г, кубик со стороной 1 дм, или 10 см, равен килограмму, а куб со стороной метр, или 100 см, равен тонне. Это мы рассмотрели всем нам привычную метрическую систему. Но ведь ещё совсем не так давно у нас была другая система, и основывалась она на дюйме.
Это были такие меры веса, как пуд, берковец, ласт – это если вверх от пуда; а если вниз, это фунт, лот, золотник, доля. Также были свои аптекарские меры, свои артиллерийские. Мы же сейчас рассматриваем торговые меры.
Вы, вероятно, слышали, какой вес составляет куб со стороной 10 дюймов? 25,4 мм в кубе будет 16 387 г, т. е. пуд.
Берковец – это 10 пудов. Тут всё просто. Ласт – 72 пуда. Этот вес, собранный из пудовых кубов, можно представить таким образом, как показано на рисунке.
Это были целые кубики. Но многие меры строились как третья часть и утроение основы. Например, тот же ласт. Если посмотреть, сколько это будет в кубических дюймах, то мы увидим, что 72 пуда – это 1/3 часть от куба со стороной 60 дюймов.
Фунт 409,5 г не получается из целого числа дюймов. Проанализировав фунты разных стран, можно прийти к выводу, что большинство из них – это куб со стороной почти 3 дюйма, но «почти». Вот английский фунт определяется однозначно. Протестанты тоже делали веса кубиками, только в качестве наполнителя брали солёную воду, которая их окружала. Так, английский фунт, который принят 453,6 г, равен 3 кубическим дюймам солёной воды с плотностью 1,025 г/куб. см.
Приведу ещё интересное наблюдение.
Представьте себе окружность нашей планеты, которую мы делим сначала на 360, а потом ещё на 60, таким образом определив угловую минуту. Это уже упоминавшаяся выше морская миля, равная 1 км 852 м (L). А теперь представьте куб, объём которого также равен этому значению – 1,852 (V=L). Затем в получившемся кубе определяем длину грани (a), а затем делим её на 3 части. И вот эта третья часть грани равна фунту. Затем мы на основании этой трети грани делаем новый кубик, находим его объём и умножаем на 3. У нас получается карат. А если мы эту треть грани (та, которая фунт) разделим ещё раз на 3 и построим кубик уже с основанием 1/9, то получим дюйм.
До встречи в будущих выпусках.
