Сводные годографы строятся для дальнейшей интерпретации путем переноса по вертикали нагоняющих годографов одноименных преломленных волн, зарегистрированных с разных пунктов возбуждения, таким образом, чтобы они составляли продолжение друг друга. Построение сводных годографов производится по годографам, ветви которых направлены в одну и другую стороны (Рис.5-1).
Соответствующий алгоритм реализации этой процедуры, предусматривающий статистический учет случайных погрешностей в значениях времени, прост и сводится к следующему.
В значения времен каждого годографа волны вносятся поправки ∆tn,m, приводящие их к уровню значений времен соответствующего нагоняющего годографа (уже готовой части сводного годографа) .
Поправки ∆tn,m находятся по формуле:
где ∆ti (n, m) – разность значений времен в i-й точке наблюдений между нагоняющим и нагоняемым годографами; ti(n) и ti(m) – соответственно значение времени в i-и точке наблюдений на нагоняющем и нагоняемом годографе.
Одна из необходимых предварительных процедур стандартной интерпретации данных МПВ – разбрасывание временных невязок системы годографов одноименных преломленных волн во взаимных точках (в значениях времен tвз) и на пунктах возбуждения (в значениях времен t0). Эти невязки обусловлены экспериментальными погрешностями, возникающими при проведении полевых наблюдений, и погрешностями, вносимыми на этапах обработки и интерпретации.
Возникающие при интерпретации временные невязки, обусловленные неправильной идентификацией волн, а также переходом при корреляции на другие оси синфазности, значения которых по указанным причинам превышают значение периода преломленной волны, должны устраняться вручную на основе критериев и способов, рассмотренных в заметке 4.
При сложных многократных системах наблюдений, применяемых обычно в МПВ, разбрасывание невязок, обусловленных экспериментальными погрешностями и погрешностями обработки, вручную – трудоемкая и недостаточно строгая в математическом отношении процедура.
Вследствие, как правило, случайного характера таких погрешностей в значениях tвз и t0 реализация процедуры разбрасывания рассматриваемых невязок при использовании метода наименьших квадратов в формализованном виде сводится к минимизации функционала:
т. e. к решению системы линейных уравнений, которая в общем виде может быть записана в форме:
где ∆ti,j – временная невязка сводных годографов во взаимных точках над i-м и j-м пунктами возбуждения; ∆ti – временная невязка прямой и обратной ветвей сводных годографов над i-м пунктом возбуждения; ∆tpi и ∆trj – искомая временная поправка соответственно для прямой и обратной ветви сводных годографов; n и k – соответственно число прямых и обратных ветвей годографов.
Система уравнений (3) решается способом обращения матриц или итеративным путем. Предварительно формируются матрицы значений невязок во взаимных точках и над пунктами возбуждения.
Следующая статья будет посвящена процедурам определения времени t0, граничной и эффективной скорости