НАВЫК 16: Счастья привалило! Каков шанс выиграть в лотерее?

Привет, друг! Лотереи — это точно не тот способ заработка, на который стоит полагаться, некоторые люди годами покупают "счастливые" билетики, но ничего не выигрывают. Тем не менее, лотереи всё-таки пользуются популярностью…. Чем бы дитя не тешилось, как говорится. А если без шуток, какой хоть в них шанс выиграть?

С точки зрения математики вероятность выиграть в лотерею очень низкая. Настолько, что возможность выигрыша оценивается в долях процентов. По этому, более реалистично будет говорить не «Шанс выиграть – 1% из 100», а «Шанс проиграть – 99% из 100». Так себе перспектива… А если поконкретнее, то станет совсем забавно:

Ну например, посчитаем на одном из популярных видов лотерей типа «угадай X чисел из N». 5 из 36, 6 из 45, 7 из 49 и так далее. Все такие лотереи проводятся по схожему принципу. Рассчитаем на примере 6 из 45.

Как строится розыгрыш:

• Первым делом определяется первое выигрышное число из доступных (у нас — от 1 до 45). 
• Выигравшее число в этом розыгрыше уже не участвует, и следующее случайное число выбирается из всех чисел, за исключением уже отобранного — то есть, у нас останется не 45 вариантов, а 44. И так далее — потом числа будут выбираться из 43, 42, 41 и 40 вариантов.

Составим готовую формулу. Тут всего три действия:

1. 45 × 44 × 43 × 42 × 41 × 40 = 5 864 443 200 (почти 6 миллиардов)
2. 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
3. Делим первое на второе: 5 864 443 200 : 720 = 8 145 060 (8 миллионов с небольшим).

Получилось число всех возможных комбинаций из 6 чисел. Вот он, шанс угадать все числа — 1 на более чем 8 миллионов. Значит, на одного выигравшего джекпот человека будет 8 145 059 не выигравших и потративших (предположим, билет стоит 50 рублей) более 400 миллионов рублей — на надежду!

Ну а если не джекпот, а хотя бы скромный выигрыш? 

Для того, чтобы быть в плюсе, не обязательно срывать максимальный куш. Например, в той же гослотерее "6 из 45", угадав два числа, можно вернуть стоимость билета, а за три — получить втрое больше потраченного. Четыре угаданных числа дадут аж тридцатикратную стоимость билета. Заманчиво. Однако шансы на то, что вы угадаете:

1. два числа — примерно 150 из 1000;
2. три числа — 22 из 1000;
3. четыре числа — 1 из 1000.

На каждую тысячу билетов стоимостью 50 рублей вы потратите 50 000 рублей. При этом в среднем вы выиграете 1 раз 1500 рублей, 21 раз — 150 рублей и 148 раз — 50 рублей. В сумме ваш выигрыш составит:

1500 + 21 × 150 + 148 × 50 = 12 050 рублей.

Итого вы потеряете почти 38 000 рублей.

Короче говоря, надо бы поискать другой способ заработка! Хотя… если нравится азарт, вера в победу и просто игра с удачей, почему бы и нет?))