Корнилий родился в городе Рязани в богатой купеческой семье Гордия и Феодоры. При крещении получил имя Конон. Ребенком тайно ушел из дома в Лукианову пустынь близ Переславля-Залесского к старцу Павлу. В 1659 году, пришел в монастырь святых страстотерпцев благоверных князей Бориса и Глеба на Песках. Строитель и иеромонах Борисоглебского монастыря Сергий долго отказывался принять Корнилия, полагая по виду, что ему не более 15 лет, к тому же он не говорил и объяснялся знаками, и они сочли его глухим и немым. Получая отказы, не переставал просить о принятии его в монастырь, жил за монастырскою оградой, а ночевал у монастырских ворот. Наконец Сергий принял его послушником. Поступив в монастырь, Конон усердно трудился в монастырском послушании, выполняя хозяйственные работы. Вместе с тем, считая себя недостойным, не садился к трапезе с монахами, и постничал, питаясь остатками три раза в неделю. Через пять лет был пострижен в монахи духовным отцом монастыря иеромонахом Варлаамом под именем Ко