Александр Михайлович Прохоров родился 11 июля 1916 года в Австралии в семье политэмигранта. На зеленый континент семья мальчика перебралась, спасаясь от преследования царской сыскной полиции. На родину Прохоровы вернулись в 1923 году после получения разрешения от советских властей. В 1939 году А.М. Прохоров с отличием закончил физический факультет Ленинградского государственного университета. Продолжая обучение, молодой человек поступил в аспирантуру ФИАНа. Когда началась Великая Отечественная война, А.М. Прохоров в числе первых ушёл добровольцем на фронт. Несмотря на то, что юноша был распределен в пехотную разведку он не погиб. В 1944 году после тяжёлого ранения А.М. Прохоров был демобилизован и вернулся к научной работе.
С 1946 по 1982 ученый плодотворно работал в Физическом институте АН СССР. В 1954 года А.М. Прохоров возглавил Лабораторию колебаний, а в 1968 году занял пост заместителя директора института. В 1984 году ученый получил назначение на пост директора Института общей физики АН СССР, который возглавлял до 1998 года, впоследствии став его почётным директором. Параллельно с научной деятельностью А.М. Прохоров преподавал в МГУ и МФТИ, где с 1971 года являлся заведующим кафедрой. В 1960 году ученый избирается членом-корреспондентом АН СССР, а в 1966 становится действительным академиком АН СССР.
В советской науке А.М. Прохоров явился основоположником создания и проектирования лазеров. Выдающимся ученым были теоретически обоснованы, а затем созданы на практике газовые и твёрдотельные лазеры. За свои научные достижения А.М. Прохоров и Н. Г. Басов совместно с Ч.Х. Таунсом были удостоены Нобелевской премии по физике.
С 1991 года А.М. Прохоров руководил созданием Большого энциклопедического словаря. Кроме того он являлся главным редактором международного журнала «Лазерная физика» и входил в редакционную коллегию журнала «Поверхность: физика, химия, механика». В 2002 году имя А.М. Прохорова было присвоено Институту общей физики РАН. Умер А. М. Прохоров 8 января 2002 года. В память о А. М. Прохорове на Университетском проспекте в Москве 9 июля 2015 года был установлен памятник. Авторы памятника скульптор Екатерина Казанская, архитектор Алексей Тихонов.