Родилась 7 августа в Москве. В течение 11 лет Марина занималась художественной и спортивной гимнастикой, акробатикой. Также увлекалась танцами (джаз, джаз-модерн, русские народные, восточные) и игрой на гитаре. В 2013 году окончила Театральный институт им. Б.Щукина по специальности “актриса драматического театра и кино” (курс П.Е. Любимцева). Дипломные спектакли Волковой: “Бег” М.Булгаков – Серафима; “Друзья-сочинители” – Лизанька; “Прощание в июне” А. Вампилов – Маша; “Сашка” В. Кондратьев – Тоня. С 2009 года начала сниматься в кино, дебютировав в картине “Танго с ангелом”. А первую главную роль исполнила в 2014 году в мелодраме “Куда уходит любовь”, где сыграла Машу. Широкую известность Марине принесла роль Татьяны Тихоновой в криминальном фильме “Свет и тень маяка” (2016). Она исполнила дочь главаря банды контрабандистов. Также снималась в лентах и сериалах: “Другой майор Соколов” (Катя Смирнова), “Дневник свекрови” (Марьяна), “Василиса” (Таня), “Лесник. Своя земля” (Настя), “Консул