Необходимо рассчитать максимальную температуру микросхемы, охлаждаемой алюминиевым радиатором.
Дано:
Расстояние между ребрами радиатора S = 8 мм.
Температура окружающего воздуха +20°C.
Мощность тепловыделения микросхемы 1 Вт.
Теплопроводности материалов: алюминий 200 Вт/м°C, корпус микросхемы 20 Вт/м°C, гетинакс 0.23 Вт/м°C.
Решение
В ELCUT задается объемная плотность тепловыделения = мощность / объем. Объем микросхемы равен 3*3.2*0.2 = 1.92 см³.
Корректное задание граничных условий требует учета совместного действия конвекции и радиации. Однако граничные условия для 3D моделей, в отличие от 2D, в ELCUT имеют только одно поле для задания коэффициента теплоотдачи. Поэтому необходимо в этом поле задавать суммарный коэффициент теплоотдачи от радиации и конвекции.
Радиатор размещен вертикально и почти все его поверхности будут иметь вертикальную ориентацию. При расстоянии между ребрами 8 мм можно считать конвекцию воздуха вдоль каждой поверхности ребра независимой. В таком случае коэффициент теплоотдачи вычисляется по стандартному критериальному уравнению для вертикальной поверхности:
Здесь Ra - число Рэлея, Pr - число Прандтля.
Приведенная формула используется в онлайн калькуляторе величин коэффициентов естественной конвекции. В расчетах предполагалось, что температура микросхемы будет +40°С, а средняя температура нагретой области платы +30°C. При значительном уменьшении расстояния между ребрами S вышеприведенное критериальное уравнение будет давать неточные результаты и потребуется переход к модифицированному критерию Ra'.
В виде упрощения примем, что для верхней горизонтальной поверхности коэффициент теплоотдачи больше коэффициента теплоотдачи для вертикальной поверхности на 30%, а для нижней горизонтальной поверхности - на 30% меньше. Расчетные значения представлены в таблице.
Коэффициенты конвективной теплопередачи
При расчете теплопередачи радиацией необходимо учитывать коэффициенты излучения поверхностей ε, температуры и взаимное расположение поверхностей.
Так радиационный теплообмен между внутренними вертикальными поверхностями радиатора равен нулю, поскольку поверхности расположены напротив друг друга и имеют одинаковую температуру.
Во всех остальных случаях используем формулу:
t1 и t2 - температуры поверхностей;
C1 и C2 - коэффициенты излучения поверхностей: C1 = C0 * ε1, C2 = C0 * ε2;
С0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела, 5.67 Вт/(м²·К⁴)
Вторая дробь в формуле называется температурным коэффициентом, который несильно отличается от 1.
Ниже в таблице указаны рассчитанные коэффициенты радиационной теплоотдачи.
В ELCUT в свойствах метки задавалась сумма (α + αрад.).
Результат
Максимальная температура корпуса микросхемы 38.9°градусов.
#радиатор микросхем #расчет радиатора микросхемы