Она появилась на свет 8 августа 1935 года в Москве в актёрской семье. Отец девочки Георгий Менглет имел французские корни, а мать Валентина Королёва гордилась родством со знаменитым генералом Охотиным, который героически проявил себя во времена русско-турецкой войны.
Детство Майи прошло в Сталинабаде, где её отец получил должность руководителя театра. Здесь же состоялся и кинодебют пятилетней актрисы — ей досталась эпизодическая роль в биографической ленте «Лермонтов». В средних классах она приняла участие в съёмках документального фильма, однако первые успехи не вскружили ей голову — девушку одолевали сомнения по поводу собственной внешности. После школы она сообщила родителям, что поступает в институт иностранных языков, а сама отнесла документы и в Школу-студию МХАТ и поступила.
Уже вскоре юной красавице предложили работу в Доме моделей, ради которой ей пришлось бы оставить учёбу. Майя не знала, как поступить, и пришла за советом к знаменитому отцу. Для Георгия Менглета не существовало других профессий, кроме актёрской. Сомнения дочери вывели Народного артиста из себя и он отвесил ей звонкую пощёчину. С тех пор Майя больше никогда и не думала предавать семейное дело.
Будучи студенткой выпускного курса, Майя Менглет пришла на пробы в новый фильм Станислава Ростоцкого «Дело было в Пенькове». Юная актриса была поражена происходящим: просто села в уголке на свой чемоданчик и с изумлением наблюдала, как вокруг проходят звёзды экрана. Среди претенденток на роль Тони Глечиковой оказались многие популярные актрисы и даже жена режиссёра Нина Меньшикова, но Ростоцкий уже сделал свой выбор. Он тайком наблюдал за Менглет и был так впечатлён её искренностью и скромностью, что сразу решил отдать роль именно ей.
Картина имела оглушительный успех не только на родине, но и за рубежом. Исполнительницу главной роли прозвали советской Софи Лорен, а восторженные поклонники присылали красавице мешки писем с признаниями в любви. Однако сердце актрисы уже было занято. Впервые она вышла замуж ещё в 18 лет за друга детства Станислава Коренева, однако ранний брак продлился совсем недолго. Уже в стенах театрального училища Майя познакомилась с актёром Леонидом Сатановским. Это была настоящая любовь длиною в жизнь: супруги прожили вместе 60 лет и воспитали двоих сыновей. Старший окончил ГИТИС и женился на немке, младший стал доктором химических наук.
Роль в мелодраме «Дело было в Пенькове» так и осталась самой яркой работой Майи Менглет в кино. После грандиозного успеха актриса снялась ещё в двух десятках картин, среди которых — «Матрос с „Кометы“», «Исправленному верить», «Алёнка», «Большой аттракцион», «Шанс», но ни одна из них не имела большой популярности. Последнее появление Майи Менглет в кадре состоялось в середине 90-х — актриса сыграла Софу в телефильме «На углу, у Патриарших…» и с тех пор пропала с экранов.
В этот же период Менглет потеряла работу в родном Театре имени Станиславского, где они вместе с мужем служили больше сорока лет — сменившееся руководство преследовало лишь коммерческие интересы и в храме искусства совершенно не осталось места для творчества. Лишившись дела всей жизни, супруги не знали, что делать дальше, но на помощь пришли сыновья — пригласили родителей к себе в Австралию.
На другом конце света Майя и её муж обжились довольно быстро — стали актёрами Монреальского русского драматического театра и вскоре уже гастролировали по городам мира. Однако связь с родиной они не теряли никогда и часто приезжали в Москву. В 2015 году не стало Леонида Сатановского. Актриса тяжело переживала уход любимого супруга, но благодаря поддержке детей и внуков нашла в себе силы вернуться к нормальной жизни. Сегодня Майя Менглет живёт в Мельбурне и посвящает всю себя заботе о близких.