Теорема. Все простые числа вида 4n + 1 представимы в виде суммы двух квадратов, а простые числа вида 4n - 1 никогда не могут быть суммой двух квадратов.
Доказательство этого замечания Ферма мы опубликовали в журнале "Проблемы современной науки и образования" 2015 , №11(41) с. 10-12 в статье "Проблема близнецов и другие бинарные проблемы".