Задача:
Смешав 60%−ый и 30%−ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%−ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%−го раствора той же кислоты, то получили бы 70%−ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%−го раствора использовали для получения смеси?
Разбор:
Пусть x кг и y кг — массы первого и второго растворов, взятые при смешивании. Тогда x+y+5 кг — масса полученного раствора, содержащего 0,6х + 0,3у кг кислоты. Концентрация кислоты в полученном растворе 20%, откуда
0,6х + 0,3у = 0,2(х + у + 5)
Решим систему двух полученных уравнений:
Замечание:
Решение можно сделать несколько проще, если заметить, что из полученных уравнений следует: 4,5 = 0,5(х + у +5), откуда х + у = 4. Первое уравнение принимает вид 0,3х + 1,2 = 1,8, откуда х = 2.
Ответ: 2кг.
Делать ли ещё такие разборы?😈