Франсис прославился после создания вымышленного персонажа Франсуа Перрена – самым иконическим его исполнителем, разумеется, был и остаётся Пьер Ришар. Непосредственно Вебер как режиссёр известен «Игрушкой», «Невезучими» (причём фильм 2003 года с Жаном Рено и Жераром Депардье тоже поставил он), «Папашами» и «Беглецами»; именно их в нашей стране беспрестанно крутили как на больших, так и на малых экранах.
В качестве сценариста Вебер успел поработать над такой классикой, как «Высокий блондин в чёрном ботинке», «Великолепный», «Зануда» и «Удар головой». Переехав в Америку, создавал ремейки собственных картин, но несмотря на кассовый успех, пресса реагировала на эти фильмы довольно кисло – резонно отмечая, что специфика веберовской комедии при смене локаций теряет своё очарование.
С 2008 года, сняв нового «Зануду», режиссёр больше не возвращался к профессии.