В одном из типов 20 задании нам нужно разложить на множители, давайте его и решим.
Задание выглядит так:
Первым делом мы должны посмотреть на выражение и понять как можно его разложить и мы видим что хорошо было бы вынести "x^2" за скобки, но как это сделать? Мы поменяем слагаемые местами:
Действие 1) сделаем выражение удобно для разложения, поменяем "-x^2" и "+1" местами и получаем:
Действие 2) далее мы группируем "x^2y - x^2" и понимаем что можем вынести за скобки "x^2", а в скобках оставить "y - 1":
Действие 3) следом мы замечаем что "y - 1" и "1 + y" уж больно похоже, так что давайте вынесем из "1 - y" "-1" и получим "-1(-1 + y)", и следом меняем "-1" и "+y" местами и получаем:
Действие 4) видим что "x^2" и "-1" умножаются на одно и то же выражение, на "y - 1", так что воспользуемся распределительным свойствам умножения и упростим выражение:
Действие 5) и как финальный штрих, замечаем что "x^2 - 1" уж больно похож на разность квадратов так что вспоминаем формулу и расписываем выражение, для тех кто запамятовал или не знает как выглядит формула она и выглядит так:
Обратите внимание: Если вас смущает 1 без степени, то вспомните что 1 в любой степени равна 1.
Раскладываем и получаем:
И все, пишем ответ и получаем за это задание 2 балла. УРА!