В июньском номере научного журнала «Журнал вычислительной математики и математической физики» РАН опубликована статья заведующего кафедрой «Общетеоретические дисциплины» Сызранского филиала СамГТУ, кандидата технических наук, доцента Владислава Литвинова «Приближенный метод решения краевых задач с подвижными границами путем сведения к интегро-дифференциальным уравнениям». Имя нашего земляка хорошо известно в международном научном математическом сообществе, и не удивительно, что уважаемое научное издание решило опубликовать статью Литвинова. Корреспондент портала «маленькая Сызрань» поинтересовалась у Владислава Львовича, какое практическое значение имеют выводы, изложенные ученым в статье, и в чем новизна его математического подхода к решению многогранной задачи.
- Если постараться объяснить простым языком, - пояснил доцент сызранского филиала Самарского политеха, - в статье развивается общая методика решения краевых задач (метод интегро-дифференциальных уравнений), а в качестве примера находится приближенное решение задачи о поперечных колебаниях каната грузоподъемной установки, обладающего изгибной жесткостью, один конец которого наматывается на барабан, а на втором закреплен груз. Применение на практике - самое широкое. Статья заинтересует не только ученых-математиков, но и инженеров. В первую очередь - тех, кто использует математическое моделирование для анализа колебаний механических систем с движущимися границами и занимается проблемами прочности и надёжности элементов конструкций переменной длины.
В данной работе, как пояснил ученый, развивается метод построения решений интегро-дифференциальных уравнений, описывающих колебания таких систем, учитывающий изгибную жесткость колеблющегося объекта, сопротивление внешней среды и жесткость основания объекта. Особое внимание уделено рассмотрению наиболее распространенного на практике случая, когда на границах действуют внешние возмущения.
- При переходе к более сложным динамическим системам, - пояснил Владислав Литвинов, - раскрываются преимущества описанного в статье метода. Решение задачи сводится к получению формул амплитуды колебаний, чтобы еще на этапе проектирования устранить возможные риски возникновения резонанса. Математическим моделированием решить проблемы безопасности и эффективности.
Статья ученого прошла двойное слепое рецензирование, прежде чем была опубликована в солидном журнале. Статьи, которые публикуются в данном журнале, индексируются в международных базах Web of Science Core Collection, Scopus, MathSciNet, zbMATH и др. Журнал, опубликовавший статью В.Литвинова, входит в перечень ведущих рецензируемых научных изданий ВАК России и систему РИНЦ. Главные принципы журнала – математическая строгость, нетривиальность и новизна. Статьи из журнала становятся доступны ученому миру. Словом, то, что статью доцента сызранского филиала СамГТУ опубликовало издание такого уровня - это событие для ученого математического сообщества нашего города и региона.