Пирамиду делителей в мире натуральных чисел я придумал ещё в 1997 году. И ничего подобного (хотя бы даже близкого по смыслу к моей Пирамиде) ни в математике, ни в нумерологии, ни где-либо ещё – мне пока не встречалось (в литературе, в интернете). При этом можно сказать, что Пирамида является главным «наглядным пособием» моей числофизики [предыдущие названия: графическая теория натуральных чисел (ГТНЧ), космология чисел, виртуальная космология, виртуальная космомикрофизика].
Алгоритм построения Пирамиды (см. рис.) по своей простоте сопоставим с самим рядом натуральных чисел N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … (и проще этого уже не придумать). Однако, оказывается, что Пирамида, как и сам ряд натуральных чисел, дает бесконечно богатую «пищу» для игры нашего ума, воображения и фантазии (вплоть до глубоких философских обобщений). Столь парадоксальное утверждение я очередной раз попытаюсь обосновать и в рамках данной статьи. Глядя на Пирамиду делителей, можно без особого труда сформулировать, скажем, законы Пирамиды, которые преисполнены красотой, наивысшей гармонией и интересны сами по себе – как новые математические объекты, расширяющие рамки общеизвестной теории чисел (весьма сложный раздел высшей математики). При этом уместно напомнить слова одного из самых гениальных математиков всех времен – Леонарда Эйлера (1707 – 1783): «Из всех проблем, рассматриваемых в математике, нет таких, которые считались бы в настоящее время более бесплодными и лишенными предложений, чем проблемы, касающиеся природы чисел и их делителей ... В этом отношении нынешние математики сильно отличаются от древних, придававших гораздо большее значение исследованиям такого рода. ... Математика, вероятно, никогда не достигла бы такой степени совершенства, если бы древние не посвятили столько сил развитию вопросов, которыми сегодня большинство пренебрегает из-за их мнимой бесплодности» (эти слова Эйлера звучат, как мне кажется, актуально и сегодня – спустя почти 250 лет).
Рефлекция 1. Рассматривая Пирамиду даже «небольшой» высоты: N ≈ 8,072∙10^60 (это 13,8 млрд лет – возраст Вселенной в планковских единицах времени), а, по сути дела, рассматривая «природу чисел и их делителей» (как завещал великий Эйлер), мы то и дело будем получать числа, очень близкие к так называемым Большим числам Дирака (более подробно о них см., например, в Википедии).
Числа Дирака относятся к наблюдениям знаменитого английского физика-теоретика, одного из создателей квантовой механики, лауреата Нобелевской премии по физике Поля Дирака (1902 – 1984) в 1937 году касательно отношения размеров Вселенной (мегамир) к размерам элементарных частиц (микромир), а также отношений сил различных масштабов. Эти отношения формируют очень большие безразмерные числа. Согласно гипотезе Дирака, современная эквивалентность этих отношений является не простым совпадением, а обусловлена космологическими свойствами Вселенной с необычными свойствами (не исключается зависимость физических фундаментальных постоянных от времени). Эти магические числа привлекали большое внимание физиков и нумерологов (а с 1998 года и числофизиков) на протяжении многих десятилетий, но до сих пор «красивая теория» так и не была создана.
Моя числофизика (по своей сути – это всё ещё просто игра-теория), помимо очевидного нового «вклада» (но, разумеется, относительно тривиального) в теорию чисел, также является попыткой создать «красивую теорию», объясняющую в том числе Большие числа Дирака и прочие фундаментальные числа (величины, параметры) из теоретической физики, космологии, астрономии, имеющие отношение к самым основам Мироздания, к его фундаменту – пространству-времени Вселенной (явно дискретному и модульному) …
Ещё великий датский физик Нильс Бор (1885–1962) призывал создавать теории «как можно более безумные», поэтому не судите строго, и не воспринимайте всё сказанное автором слишком серьезно. Читая указанный текст, не пытайтесь выстроить некую картину взаимосвязи мира чисел и физического мира. Целостной картины пока не существует, есть только ряд фактов, аналогий (порой противоречащих друг другу), но они столь любопытны, что невозможно удержаться от соблазна пофантазировать (в рефлекциях).