В монархической традиции Европы считалось, что все венценосные правители находятся у власти единой "Божьей Милостью" и, следовательно, равны друг перед другом.
Со временем в личной переписке монархов сложился определенный этикет, когда, не взирая на величину и богатство страны, каждый коронованный правитель должен был называть другого братом (если он не приходился ему родственником, что тоже бывало нередко, тогда писать нужно было согласно родственного отношения, например, кузен и т.п.). Поскольку переписка в XVIII-XIХ веках велась в основном на французском языке, то данное выражение звучало как "Mon Frere".
В конце 1852 года первый президент Франции Шарль Луи Наполеон Бонапарт (племянник родного брата Наполеона I) совершил переворот и провозгласил себя императором французов. Таким образом, формально он стал равен всем наследственным монархам Европы.
Король Пруссии Фридрих Вильгельм IV и император Австрии Франц Иосиф I после некоторого размышления решили, что с "новой" Францией не стоит ссориться по пустякам, и поздравили новоиспеченного императора словами "Mon Frere". Тем более что и к дяде данного персонажа (самому Наполеону I) ранее обращались (в том числе Александр I) также "Mon Frere".
Аналогичная дилемма встала и перед Николаем I. Царь не мог отмолчаться и должен был каким-то образом отреагировать на произошедшие во Франции события. В итоге Николай I все-таки посчитал себя выше Наполеона I и написал ему письмо, в котором назвал последнего "Sire et bon ami", что означает "Ваше Величество и дорогой друг".
Таким образом, заменив в письма всего одно слово "Frere" (брат) на "Ami" (друг) Николай I, по сути, оскорбил Наполеона III. Возможно, в наши дни этот факт покажется мелочью, но император Франции очень сильно обиделся. До такой степени, что даже некоторое время раздумывал, принимать ли верительные грамоты нового посла России Николая Киселева.
И все-таки устраивать дипломатический скандал из-за нескольких строчек в письме было как-то не с руки. Наполеон III решил сохранить лицо. Во время первой аудиенции нового посла России император Франции сказал ему: "Бог дает нам братьев, но друзей мы выбираем сами". Эта фраза не так проста на первый взгляд, она похожа одновременно и на примирение, и на угрозу.
Наполеон III не простил этого оскорбления и уже через некоторое стал одним из самых активных ястребов анти-Российской коалиции в Крымской войне 1853-1856 годов.
Конечно, было бы крайне наивно полагать, что если бы в том письме стояло слово "Брат" то войны бы не было... Но кто знает, возможно, какие-то внутренние расклады могли быть и несколько иными.