Простые числа вида 4к + 1 и 4к - 1

Все простые числа кроме числа 2 представимы в виде 4к +1 и 4к - 1, где к - целое число, причем все простые числа вида 4к +1 являются суммой двух квадратов, тогда как простые числа вида 4к - 1 никогда не будут суммой двух квадратов. Мы это утверждение доказали в нашей статье "Проблема близнецов и другие бинарные проблемы" в 2015 году, но в интернете об этом информация, к сожалению, отсутствует.