статью "Проблема близнецов и другие бинарные проблемы" мы опубликовали в 2015 году и к сожалению до сих пор никакой реакции на это в интернете нет, хотя проблема считается открытой.
Близнецами считаются простые числа, отличающиеся на 2 единицы такие, например, как 11 и 13. В математике возник с незапамятных времен вопрос о числе простых чисел близнецов: мы доказали, что множество близнецов бесконечно.
Доказательство. Допустим, что множество натуральных пар близнецов конечно. Первая пара натуральных близнецов - это (3, 5), т. е. n1 =3, n1 +2 = 5, вторая пара - это (5, 7), т. е. n2 = 5, n2 + 2 = 7, ... , к-ая пара это (nк, nк + 2), а для любого nк + 1 > nк пара (nк +1, nк +1 + 2 не является близнецами. Тогда по аксиоме спуска пара (nк, nк + 2 ) также не является близнецами, а это противоречит индуктивному предположению. Полученное противоречие доказывает утверждение.