Математика и банковская система... Как они работают? Сегодня я расскажу вам удивительную историю о том, что система всегда будет работать против вас, при этом она всегда будет создавать красочную иллюзию того, чтоб призвана помогать вам. Хотя на самом деле, система вас уничтожит, как только вы потеряете внимательность.
Недавно моё мобильно приложение от банка ВТБ прислало мне сообщение, что мне одобрен кредит на сумму 406 000 руб. И тут я подумал, что неплохо было бы сделать заметку об этой теме. Не все люди понимаю что ставка в 23.9 % зрительно вообще не имеет ничего общего с реальной суммой кредита, которую нужно выплатить. Достаточно достать калькулятор и сделать пару нехитрых действий. Например, умножить ежемесячный платеж на количество месяцев. Результат вас сильно удивит. Вернуть вы должны будете более чем двойной размер вашего долга. Спрашивается: где здесь проклятые 23.9 % ?! Складывается впечатление, что все эти уведомления для тех, кто не умеет считать. То есть наши простые формулы здесь не работают?! Разумеется не работают...
🛑 Обращаю ваше внимание, что в начале статьи я рассуждаю так, как могут рассуждать люди, которые еще ни разу не сталкивались с кредитами. То есть рассуждения состоят из предположений, который могут и не являться верными. Дальше мы это увидим...
Даже если мы разобьем годовую ставку (ведь 23.9% - годовая ставка, верно?) на 12 месяцев и посчитаем платежи через сложный процент, то мы всё равно получим сумму, близкую к 515 тыс. руб, но далекую от реальности:
Давайте посмотрим что будет, если сумма долго увеличивается не ежемесячно, а раз в год сразу на 23.9 %. 60 месяцев можно представить как 60/12 = 5 лет. Тогда:
Тоже не совпадает с тем, что мы имеем. Да и нелогично было бы предположить, что человек берет в долг 406 000 руб, ждет 5 лет и потом только выплачивает одним платежом итоговую сумму, при этом такую огромную сумму.
Всё гораздо сложнее... Скрытые комиссии, страховки банка, учет инфляции, оплата персоналу, всё это скрыто от глаз обывателя. Поэтому вам может показаться, что не так уж страшен кредит. На самом деле, это ловушка.
В интернете есть такое понятие: Полная стоимость кредита (ПСК)
И тут мне стало интересно, может быть это я что-то не то считаю. Взял пример из википедии, где рассчитывается полная стоимость кредита, написать моделирующий программу на Python. Там берется процентная ставка за базовый период, за месяц. Эта ставка равна 1%, что соответствует 0.01 в долях десятичной дроби. И если мы каждый месяц выплачиваем 8884.88 руб, то за 12 месяцев гасим сумму кредита. Общая выплата составляет 106 618 руб, а общая ставка получается 12%. Тогда переплата от общей суммы получается не более 7%. Но никак НЕ в 2 раза, что предлагает нам банка ВТБ в примере в начале статьи.
Вот расчетная программа:
А теперь вопрос и сама задачка для читающих данную статью. А как всё таки считается процентная ставка в банках? Как связана нарисованная переплата и реальная переплата? Пишите ваши мысли в комментариях.
Что еще можно добавить? Существует два вида банковских платежей — аннуитетный и дифференцированный.
Аннуитетные платежи одинаковы, но соотношение в них основного долга и процентов — разное. Здесь проценты за пользование начисляются на остаток долга, поэтому в начале кредита — процентов больше, основного долга — меньше. А к концу кредита — наоборот.
Дифференцированный платеж — это система погашения кредита, при которой заемщик ежемесячно вносит разные суммы, размер которых с каждым разом уменьшается. При таком платеже ежемесячные платежи становятся меньше, сумма основного долга в платеже всегда будет одной и той же. А вот проценты, начисляемые на остаток основного долга, будут уменьшаться по мере выплаты кредита. Ежемесячная сумма основного долга считается просто — сумма кредита делится на количество платежей.
Попытка найти реальное решение
Если мы посмотрим наше предложение от банка, то видно, что больше всего нам подходит именно аннуитетнтый платеж. Ставка в 23.9 % является годовой. Предположим, что гасить долг мы будем каждый год равными суммами по x рублей. Сколько же будет составлять годовая выплата банку? Найдем x рублей.
Итак, у нас получилось, что для погашения долга по формуле аннуитентных платежей, нам необходимо выплачивать 12 298 рублей в месяц. Но в нашем предложении банка от нас требуют 14 385 рублей в месяц. Возникает вопрос: за что мы должны платить еще эти дополнительные 2000 рублей? Но зато расчеты стали более мене сходиться. Давйте подведем итоги максимально простым языком. Как видите, если вы занимаете 1 000 000 рублей по ставке 20 % , это НЕ ОЗНАЧАЕТ, что вы отдадите 1 200 000 рублей. Вы отдадите гораздо бОльшую сумму (!).
Мораль
Как видите, далеко не все предложения кредита так прозрачны, как нам их подают. Поэтому обязательно читайте полные условия, изучайте любые финансовые предложения с большой осторожностью. Математика может как спасти вас, так и погубить, если вы несерьезно к ней относитесь.
Ещё парочка моих статей о том как подключать математику в финансах:
👨🏻💻 Написал свой калькулятор выхода на пенсию (FIRE)
💰 Банковские экономические задачи из профильного ЕГЭ по математике
👨🏻💻 Спекуляции, инвестиции и азартные игры с точки зрения математики
🏠 Применяем математику в жизни: выгодно ли иметь своё жилье?
🔋 Как выжить фрилансеру с нелинейным доходом
💡 Почему мы часто не видим возможностей и бросаем на половине пути
🌱 Терпение — инструмент достижения успеха
А ещё есть хорошая книга по психологии денег:
📘 The Psychology of Money: Timeless Lessons on Wealth, Greed, and Happiness [2020] Morgan Housel ( Скачать )
Понравилась статья ? Поставьте лайк, подпишитесь на канал! Вам не сложно, а мне очень приятно :)
Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT mentor в VK
Библиотека с книгами для физиков, математиков и программистов
Репетитор IT mentor в telegram