Магический квадрат – это квадратная таблица, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.
Магический квадрат – древнекитайского происхождения. Существует легенда, согласно которой, во времена правления императора Ю (около 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) на берег реки выползла священная черепаха, на панцире которой виднелся необычный рисунок с таинственными иероглифами. Эти знаки известны под названием ло-шу и равносильны магическому квадрату.
Китайские мудрецы были уверены, что при помощи этого квадрата можно узнать многое, недоступное простому человеку. Именно поэтому квадрат Ло Шу используется не только для составления личных предсказаний, но и для определения того или иного помещения по фэншуй.
Первым квадратом, придуманным европейцем, считается квадрат Дюрера, изображенный на его гравюре «Меланхолия 1». Дата создания гравюры (1514) указана числами, стоящими в двух центральных клетках нижней строки. Сумма чисел на любой горизонтали, вертикали и диагонали равна 34. Эта сумма также встречается во всех угловых квадратах 2х2, в центральном квадрате (10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1), в квадратах, построенных «ходом коня» (2+8+9+15) и (3+5+12+14), прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14) и (5+8+9+12). Большинство дополнительных симметрий связано с тем, что сумма любых двух центрально симметрично расположенных чисел равна 17.
Некоторые выдающиеся математики посвятили свои работы магическим квадратам и полученные ими результаты оказали влияние на развитие групп, структур, матриц и других разделов математики.
До сих пор не получено полого описания всех возможных магических квадратов.
Вопрос знатокам:
В Санкт-Петербурге на стене дома изображен магический квадрат. На какой улице стоит этот дом?
#загадки математики #математика