Здравствуйте, Дорогие друзья! В этой статье мы с Вами рассмотрим более подробно такую характеристику, как АЧХ. Мы уже говорили об этой характеристике, точнее упоминали о ней вскользь в некоторых прошлых статьях. Чтобы Вам был понятен смысл АЧХ, я внедрю в статью не только теорию, но и очень много практики. АЧХ показывает, как зависит амплитуда сигнала на выходе устройства относительно входа в зависимости от частоты этого сигнала. Смотрим на рисунок 1.
Итак, что тут играет решающую роль при построении АЧХ? Параметры блока и ничего больше. Ведь это частотная характеристика блока, а не сигнала. Давайте придумаем некоторый фильтр. Пусть это будет ФНЧ с частотой среза 1 кГц. Возьмём резистор на 100 кОм. Тогда нам понадобится емкость:
Отлично! Собираем схему ФНЧ:
Для этого воспользуемся макетной платой. Конденсатор возьмем электролитический 3,3 мкФ 160 В. Резистор выберем выводной 47 Ом 0,125 Вт. В качестве индикаторов будем использовать мини-осциллограф и мультиметр. Проще говоря соберем вот такую схемку:
Выполним измерения:
Очень интересно: куда подевались целые 150 мВ? Обращаемся к рисунку 3. По пути следования тока у нас стоит резистор. Вот и ответ на наш вопрос: часть энергии ушла в тепло. Давайте построим график зависимости выходного напряжения от частоты:
Теперь мы представляем на каких частотах какая амплитуда сигнала будет на выходе фильтра относительно 2-х Вольт на входе. А что если нам потребуется «загнать» на вход 4 Вольта, 5 Вольт, 10 Вольт? Ведь относительно этих значений у нас даже условной информации нет. Сделаем наши расчеты более универсальными: нормируем значение относительно 1,85 Вольт и построим новую характеристику. Для справки, нормировать – значит усреднить по какому-то одному числу, то есть разделить на него.
Мы построили линейную АЧХ. Что это значит: по осям размерность физических величин линейная, то есть они отображаются «как есть». Удобно ли пользоваться такой АЧХ? В некоторых случаях да, в некоторых – нет. Давайте сделаем размерность логарифмической и для икса (частота), и для игрека (разы). Обычно для выражения «разов» через логарифм используют децибелы (дБ). Эта форма представления удобна тем, что отношение сигнала на выходе к сигналу на входе, по игреку, будет изменяться в 10 раз (кратно 10):
Почему в одном случае логарифм умножается на 10, а в другом на 20? Давайте разберемся:
Построим логарифмическую АЧХ:
Ну или иначе вот так:
На этом рисунке нормирован не только уровень сигнала, но и его частота.
Каждый фильтр характеризуется полосой пропускания, т.е. полосой частот, в пределах которой его коэффициент передачи максимален. То есть у фильтра есть «окошко» в которое могут «пролезть» некоторые сигналы с определенными частотами. Для того, чтобы определить полосу пропускания по АЧХ нужно построить линию по уровню -3 дБ, а затем еще две линии, перпендикулярные ей из точек пересечения этой линии с АЧХ:
На самом деле, уровень -3 дБ (красная линия), пересекается с АЧХ на частоте среза. Так как мы взяли приближенные значения компонентов, не учитывая их погрешности, то получили немного другую частоту среза для нашего фильтра. Почему полосу пропускания определяют по уровню -3 дБ, а не по 0 дБ? Ведь так было бы проще. Вот почему: рассмотрим следующие заключения. Уровень 0 дБ означает, что:
То есть на частоте среза сигнал будет подавлен приблизительно в 2 раза. Уровень -3 дБ называется уровнем половинной мощности. Давайте аппроксимируем нашу АЧХ (построим касательные к кривой):
Мы видим, что касательные пересекаются именно там, где обозначена полоса пропускания. То есть в этой точке АЧХ изгибается и «соприкасается» с уровнем -3 дБ. Эту точку называют точкой перегиба.
На сегодня, пожалуй, хватит. В одной из следующих статей мы также подробно разберемся с ФЧХ какого-нибудь фильтра (а может и нескольких типов фильтров). Спасибо, что читаете. Удачи в учебе и труде!