Сегодня, я вам покажу виды уравнение и способ их решения
Важно:
При переноси изменяем знак.
Если умножаем на какое-либо число, мы умножаем левую и правую часть.
1.Линейное уравнение.
Линейное уравнение не имеет степеней, 1 неизвестное.
а)Раскрываем скобки при их наличии.
б)Переносим неизвестные влево, а известные вправо.
в)Складываем подобные.
г)Если перед х стоит минус, умножите обе части на -1.
2.Квадратные уравнение.
Квадратное уравнение имеет максимальную степень 2.
- Виды квадратных уравнений:
- Неполное
- Полное
Начнём с неполных.
1 тип.
Нет одной из переменных
ax^2+bx=0
а)Раскрываем скобки при их наличии.
б)Приравниваем к 0.
в)Выносим х за скобки и находим два корня.
2 тип.
ax^2+c=0
а)Раскрываем скобки при их наличии.
б)Переносим коэф. с в правую часть.
в)Делим на коэф. перед x^2
г)Убираем квадрат, делая корень в правой части.
!Мы получаем +-Корни, то есть; два совпадающих по значению, но разных по знаку"
3 тип.
bx+c=0
Это простое линейное неравенство. Решаем по той схеме.
Полное квадратное уравнение.
ax^2+bx+c=0
а)Раскрываем скобки при их наличии.
б)Приравниваем к 0.
в)Делаем положительный знак на коэффициенте ax^2
г)Решаем через дискриминант
г)Решаем через теорему Виета
Она работает если, коэффициент a=1
3.Рацианальные уравнения.
У одного или нескольких слагаемых имеет дробный вид
а)Находим ОДЗ. (знаменатель
б)Доводим до пропорции и крест на крест.
в)Раскрываем скобки при наличие.
г)Получаем: либо квадратное уравнение или линейное.
4.Система уравнений.
Состоит из двух уравнений и объединён фигурной скобкой с левой стороны.
а)Из любого уравнения выражаем любую переменную.
б)Подставляем в другое уравнение в системе на место выраженной переменной. (получаем уравнение с одной переменной)
в)Решаем.
Может получится любого вида уравнение
г)Получаем один корень, подставляем в любое уравнение первоначальной системы.
д)Решаем и записываем ответ.
5.Биквадратные уравнения.
ax^2+bx^2+c=0
а)Приравниваем к нулю.
б)Делаем замену x^2=t; где t>=0
в)Получаем полученное квадратное уравнение как вам удобно.
г)Делаем обратную замену полученных корней.
д)Если два полученных корня больше 0, то будет 4 решение.
е)Корни будут равны: x = +-Кореньt2 ; x = +-Корень t2.